CCI20111111023

Obliczamy opór równoważny żarówek połączonych równolegle

R3

000

200

Chcąc wyznaczyć trzy nieznane prądy, należy ułożyć trzy równania i rozwiązać układ tych równań, przy czym zakirdamy zwroty prądów 7,.

h, h-

Ró wnanie 1. Ułożymy na podstaw-'e pierwszego prawa Kirchhoffa dla punktu węzłowego C

h ⁼ *2 + *3

Rys. 1-17. Schemat obwodu do przykładu 1.8

Równanie 2. Ułożymy na podstawie drugiego prawa Kirchhoffa dla zamkniętego obwodu ABCDA przyjmując jako kierunek posuwania się zwrot s.ena. prądnicy fi,

Ei E'2 R_lI₁-FR₂l₂

Równanie 3. Również na podstawie drugiego prawa Kirchhoffa dla obwodu ABEFA

E    77, 7,i Rjl,

Po podstawieniu danych otrzymamy układ równań

h = I,vJ,

112-108 = 0,04 Ij + 0,01* f₂ 112 = 0,04 lj+3 I₃

Rozwiązujemy układ równań metodą podstawiania wyznaczając I₂ i Z₃ z równań drugiego i trzeciego

_ 4-0,041. 0,014

112-0,047,

285,7-2,857 7, 37,3-0,013 7,

podstawiając do równania pierwszego

I, = 285,7-2,857 7,-1-37,3-0,013 7, 3,8 7, = 323 = 3,17 " ⁸³’^{46 A} I₂ = 285,7-2,857 • 83,46 = 47,20 A I₃ = 37,3-0,013 • 83,46 = 36,2 A

sprawdzenie

czyli

83,46 = 47,26+36,2

Łączenie równolegle źródeł napięcia stosuje się w przypadku wzrostu obciążenia, gdy prąd czerpany ze źródła przekracza wartość znamionową, przyłącza się wówczas równoległe drugie źródło napięcia. Przy jeszcze dalszym wzroście obciążenia może zajść konieczność przyłączenia trzeciego źródła itd. Łączone równolegle źródła napięcia muszą mieć równe siły elektromotoryczne.

1.13. Obliczanie obwodów złożonych

Obwody bardziej złożone mogą zawierać większą ilość op rni-ków połączonych ze sobą w sposób mieszany, tzn. szeregowo i równolegle. Dla obliczenia rozpływu prądów i spadków napięcia w takich obwodach posługujemy się metodą stopniowego upraszczania obwodu. Obliczając opory zastępcze doprowadzamy obwód do najprostszej postaci obwodu równoważnego z jednym oporem zastępczym. Na podstawie prawa Ohma obliczamy w obwodzie równoważnym natężenie prądu, a następnie na drodze odwrotnych przekształceń powracamy do obwodu pierwotnego, obliczając kolejno natężenia prądów i spadki napięcia w poszczególnych częściach obwodu. Rozpatrzmy to na przykładzie obwodu podanego na rys. 1-18, w którym należy obliczyć natężenie prądu w poszczególnych jego częściach, mając dane napięcie U na zaciskach obwodu oraz opory R_u R₂, R₃, R4.

Rozpoczynamy od oporów R₃ i R₄ połączonych szeregowo: ich opór równoważny wyniesie

i?5 = R3 + R4

W ten sposób uproszczony obwód przedstawiono na rys. 1-19.

47