CCI20111111062

Ze względu na to, że w przebiegu zmienności s.em. e₂ osiąga swe wartości szczytowe wcześniej od s.em. e_x, mówimy, że s.em. e₂ wyprzedza w fazie s.em. e_x o kąt przesunięcia fazowego ty₂. Podobnie powiemy, że s.em. e₃ spóźnia się w fazie względem s.em. e_x o kąt — ty₃„

5.4. Wykreślne przedstawienie wielkości prądu przemiennego za pomocą wektorów wirujących

Przekonaliśmy się, że wielkości sinusoidalnie zmienne możemy przedstawić wykreślnie za pomocą sinusoid. Wykresy te w zupełności określają przebieg zmienności danej wielkości, jednak wymagają one żmudnej pracy kreślarskiej i stają się mało przejrzyste, jeżeli na tym samym rysunku wypada wykreślić kilka sinusoid. Najczęściej przy rozpatrywaniu obwodów prądu zmiennego sinusoidalnego posługujemy się wykresami wektorowymi.

Rys. 5-9. Wektor wirujący przedstawiający przebieg zmienności s. em. prądu sinusoidalnie zmiennego

Istota wykresu wektorowego polega na przedstawieniu wielkości zmieniających się sinusoidalnie za pomocą wirującego wektora. Mamy np. daną s.em. określoną równaniem e = = E_m sin (cot+ty).

Kreślimy wektor OA (rys. 5-9) o długości równej wartości szczytowej E_m w obranej podziałce pod kątem ty do osi poziomej. Wyobraźmy sobie następnie, że wektor ten wiruje ze stałą prędkością kątową co w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara (ten kierunek wirowania przyjęto za dodatni). Rzuty wektora O A w różnych jego położeniach na oś pionową (rzędnych) są w obranej podziałce wartościami chwilowymi s.em. Za pomocą tych rzutów możemy w sposób bardzo prosty, jak to zrobiono na rys. 5-9, wykreślić sinusoidę przedstawiającą przebieg zmienności s.em. A zatem wektor OA i jego położenie odtwarza całkowicie s.em. wyrażoną równaniem

e = E_m sin (cot + ^)

Wykresy wektorowe mają jeszcze tę zaletę, że posługując się nimi możemy przedstawić w sposób przejrzysty kilka związanych ze sobą wielkości sinusoidalnych.

nika z rys. 5-7

Rys. 5-10. Wykres wektoro- o wy s. em. indukowanych w trzech zwojnicach twor-

Przypuśćmy, że np. w trzech zwojnicach o różnej liczbie zwojów, rozmieszczonych podobnie jak na rys. 5-7, indukują się s.em. o różnych wartościach szczytowych E_TOl, E_m2 i E_m3 i wobec tego ich wartości chwilowe wyniosą odpowiednio

e_x = E_ml sin cot; e₂ = E_m2 sin (cot + aJ)₂); e₃ = E_m3 sin (cot-%)

Dla sporządzenia wykresu wektorowego tych s.em. kreślimy w odpowiednio dobranej podziałce wektor O A = E_ml (rys. 5-10) w kierunku zgodnym z kierunkiem osi poziomej (kąt ■'ią = 0), wektor OB = E_m2 pod kątem % do wektora O A w kierunku dodatnim wirowania wektorów, ponieważ s.em. e₂ wyprzedza s.em. e_x o kąt ^₂ i wreszcie wektor OC ='E_m3 pod kątem —ip₃ do wektora O A, tj. odmierzonym w kierunku ujemnym wirowania wektorów, ponieważ s.em. e₃ spóźnia się względem s.em. e_x o kąt bezwzględnej wartości rp₃.

Szczególne znaczenie mają wykresy wektorowe, gdy zachodzi potrzeba sumowania wielkości sinusoidalnych o tej samej częstotliwości.

I

125