DSC03450

Sprawdziany z zakresu podstawowego

7. W przetwórni do yryprodukowania 10 słoików konfitur owocowych 1 rodzaju zużywa się 2 kg śliwek i 3 kg Jabłek, zaś do wyprodukowania 10 słoików konfitur owocowych U rodzaju zużywa się 3 kg śliwek i 1 kg jabłek. Przywieziono 840 kg śliwek i 560 kg jabłek. Oblicz, ile słoików konfitur każdego rodzaju należy wyprodukować. aby osiągnąć największy zysk, jeżeli słoik konfitur I rodzaju kosztuje 4 zł, a II rodzaju 2 zł.

8. Dwaj harcerze rozbili namioty w pewnej odległości od rzeki. W przybliżeniu można określić położenie namiotów w układzie współrzędnych: namiot Zbyszka znajdował się w punkcie zf(-4,3), namiot Franka w punkcie 5(0,6). Przyjmując, że brzeg rzeki w okolicy tej miejscowości tworzy linię prostą o równaniu 3x + 4y - 5 = 0, oblicz odległości obu namiotów od brzegu oraz odległość między namiotami.

9. Pasterz Maciej miał przeprowadzić stado owiec z pastwiska znajdującego się w punkcie >1(182,245) na pastwisko w punkcie 5(422,345) - za jednostkę przyjmujemy 1 m. Po przebyciu 160 metrów w punkcie C czarna owca odłączyła się od stada i odeszła w kierunku punktu D drogą nachyloną do prostej AB pod kątem 30°. Pasterz po dotarciu na pastwisko 5 zauważył brak czarnej owcy. Po chwili dostrzegł ją na drodze prostopadłej do prostej AB. Znajdź

a)    odległość między pastwiskami A i 5;

b)    najkrótszą drogę, jaką musi przebyć pasterz, aby dotrzeć do zagubionej owcy;

c)    drogę, którą przebyła czarna owca od momentu odłączenia do chwili ponownego dołączenia do stada (tzn. \CD\ + |D5|).

aia ma kupić na przyjęcie dwa gatunki ciast: szarlotkę (w cenie 12 zł/kg) i sernik [ cenie 15 zł/kg).

Sech x oznacza liczbę kg szarlotki, a y - liczbę kg sernika.

Zapisz nierówność (lub układ nierówności) ilustrującą fakt, że koszt związany i z zakupem ciast nie przekracza 150 zł. Zilustruj zbiór rozwiązań tej nierówności %w układzie współrzędnych.

— 89— _:

AA

■M