DSCF0363

KATEDRA ELEKTROTECHNIKI LABORATORIUM O AMD2007

Temat ćwiczenia:

OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNEGO Cł 1 Wyznaczenie parametrów szeregowego modelu zastępczego cewki indukcyjnej oraz równoległego modelu zastępczego kondensatora

Wprowadzenie

Ćwiczenie ma za zadanie zapoznanie studentów z pomiarami w obwodach prądu sinusoidalnego w stanie ustalonym. Ze względu na dużą liczbę urządzeń elektrycznych zasilanych napięciem sinusoidalnym o stałej określonej częstotliwości, znajomość pomiarów i obliczeń w tych obwodach jest dla inżyniera pożądana. Naturalnym sposobem opisu działania tych obwodów jest opis w dziedzinie czasu. Opis ten wymaga sformułowania równań rózniczkowo-całkowych ich rozwiązania oraz przeprowadzania różnorodnych działań matematycznych na przebiegach sinusoidalnie zmiennych o różnych amplitudach, i różnych przesunięciach względem początku układu współrzędnych, co jest stosunkowo czasochłonne. Ograniczenie rozważań do obwodów o źródłach sinusoidalnych o takiej samej częstotliwości oraz do stanu ustalonego, pozwala na zastosowanie metody liczb zespolonych (metoda symboliczna) transformującej równania obwodu do postaci algebraicznej. Powoduje to uproszczenie stosowanego aparatu matematycznego do działań na liczbach zespolonych i ich reprezentacji graficznej tzn wskazach na płaszczyźnie zespolonej.

Pasywne elementy tych obwodów, są traktowane jako elementy idealne charakteryzujące się tylko jedną własnością:

•    element A [Q] (opór) - zdolnością do zamiany energii elektrycznej na ciepło.

•    element L [H] (iodukcyjność) - zdolnością do gromadzenia energii pola magnetycznego.

• element C [F] (pojemność) - zdolnością.do gromadzenia energii pola dektiycznego.

Rzeczywiste elementy obwodu elektrycznego takie jak: rezystory, cewki indukcyjne lub kondensatory są modelowane odpowiednio dobranymi układami elementów R.L,Cw zależności od wymaganego stopnia dokładności opisu zjawiska, zakresu częstotliwości, itp. Celem ćwiczenia jest wyznaczenie parametrów rzeczywistych elementów obwodu oraz nabycie umiejętności pomiaru prądu napięcia i mocy w obwodach sinusoidalnych.

Zależności prądcmo-napięciowe w dziedzinie zmiennej zespolonej dla impedancji dwójnika Z

Impcdancj zespolona dwójnika

r=ReZ; x*1mZ

r-rezystancja dwójnika x - reaktancja dwójnika;

może być indukcyjna (x>0)lub pojemnościowa (xO)

Admitancja zespolona dwójnika

— Jb g = Re£ ó« ImT

g - konduktancja dwójnika ó— susccptancja dwójnika;

może być indukcyjna (b<0) lub pojemnościowa (b>0) /-/•#"

jx) l e* mU e"

UmZ-I 2-Zr*

.-«-'	L
Impedancja zespolona elementu R	Impedancja zespolona elementu L	Impedancja zespolona elementu C
Za*"/?	Z=f=A't Xl~oL	z-£—jxe ^xc—zr? 1 ót-C
	Xl - reaktancja indukcyjna tnie-	Xc - reaktancja pojemnościowa
/?— rezystancja mierzona w [O] 1_:___	rzona w [O]	mierzona w [HJ

Przebieg ćwiczenia

Zestawiamy układy pomiarowe jak na schematach. Następnie przy pomocy autotransformatora uk zmieniamy napięcie zasilające, aby ustawić odpowiednią wartość prądu w obwodzie i dokonujemy pomiarów. Wyniki kał-deso z pomiarów notujemy w tabelach

Uwaga: przy łączeniu obwodów najpierw łączymy tor prądowy przewodami czerwonymi a następnie dopinany przewody napięciowe koloni niebieskiego.

1. Pomiary cewki indukcyjnej

W uproszczonym opisie zjawisk fizycznych występujących przy przepływie prądu elektrycznego prm uswo* jenia cewki indukcyjnej wyróżnić można zjawiska elektromagnetyczne i zjawiska cieplne (rozpraszanie energii). Pierwsze z nich modelujemy za pomocą idealnej indukcyjności a drugie za pomocą oporu. Stąd model zastępczy cewki indukcyjnej to szeregowe połączenie indukcyjnoici i oporu. Bardzo często dla cewki podaje się jej dobroć Qi dcfiniowanąjako stosunek rcaktancji do rezystancji cewki.

Schemat układu do pomiaru parametrów cewki indukcyjnej Uwaga!

Ponur rezystancji omoounn wykonujemy przy odłączonej cewce od obwodu mi łającego

Tabela 1 Pomiary

Łp*	U 1 / | P 1 (Yl fA] 1 IW]
1.	_1_L . . J
10.	1 1,0 |

Pomiar rezystancji uzwojeń cewki indukcyjnej omomierzem

Pq

101_L

Opracowanie wyników pomiarów

Na podstawie pomiarów, korzystając z odpowiednich wzorów, obliczamy wartości parametrów szeregowego modelu zastępczego cewki indukcyjnej. Wyniki notujemy w tabeli i wykreślamy trójkąt impcdancji dla cewki Tabela 2. Wyniki pomiarów i obliczeń - model cewki indukcyjnej

Zastępczy model szeregowy cewki indukcyjnej. Wzory: ^zi-y 'i-p ^L-^mi£									fic-	< ^rt
	Wielkości mierzone					Wielkości obliczone
Lp.	U m	/ !A1	P [W|	Ko [nj	ZL PI	a m	^XL PI	U fmHl	Ql	** (1-
1.									i
10.
Wartość średnia
Odchylenie standard.