DSCF7345

a)    w projektowaniu nowych konstrokcji — w celu ustalenia optymalnych wymiarów części; jeżeli kształt i wymiary części są ustalone na podstawie wymagań konstrukcyjno-technologicznych, wówczas obliczenia te mają na celu sprawdzenie nośności części;

b)    podczas badań kontrolnych części pracujących — badania te wykonuje się np. w razie wystąpienia zmiany obciążenia (rodzaju lub wartości) albo przy ustalaniu przyczyn zniszczenia części.

Obliczenia wytrzymałościowe wykonuje się na podstawie warunku: naprężenia rzeczywiste*) muszą być mniejsze od naprężeń dopuszczalnych lub najwyżej im równe. Podstawowe wzory wytrzymałościowe uwzględniające ten warunek można przedstawić w postaci uogólnionej

jako o (lub r, lub p) = ~ < k oraz o(lub r) = — ^ i    (1-0

S    W

gdzie:

a — naprężenia rzeczywiste normalne przy rozciąganiu, ściskaniu i zginaniu, w Pa.

t — naprężenia rzeczywiste styczne przy ścinaniu i skręcaniu, w Pa, p — naciski powierzchniowe, w Pa.

F — obciążenia rozciągające, ściskające lub ścinające, w N,

5 — pole powierzchni przekroju narażonego na zniszczenie lub pole powierzchni nacisku, w m².

M — obciążenie momentem (przy zginaniu M_g, przy skręcaniu Af,), w N m.

W — wskaźnik wytrzymałości przekroju (przy zginaniu W,, przy skręcaniu wy, w m\

k — naprężenia (lub naciski) dopuszczalne, w Pa.

W celu odróżniania naprężeń odpowiadających poszczególnym rodzajom obciążeń przy symbolach naprężeń podaje się następujące wskaźniki (indeksy): rozciąganie — r. ściskanie — c, ścinanie — #, zginanie — g, skręcanie — s (np. o_r r_t, k_r k, ild.). W przypadku naprężeń wywołanych obciążeniami zmiennymi w zapisie symbolowym umieszcza się drugi wskaźnik (indeks): j — przy obciążeniach tętniących (jednostronnie zmiennych) lub o — przy obciążeniach wahadłowych (obustronnie zmiennych), np. k^, k_u, k_lo. Przy obciążeniach rozciągająco-ściskających łączy się wskaźniki r i c (k_rc).

W przypadku występowania złożonego stanu naprężeń wyznacza się naprężenia zastępcze według następujących wzorów

o_z = a_f+o_| =£ k, (lub £4 lub k_K)    (1.2)

^m J+(a -r j¹ < k_g (lub k_d lub k_tm)    (1.3)

*)    Obtślcaie naprężenia rzeczy wisie stosuje się w zasadzie do naprężeń

wyMcpajacydi w czasie pacy elementów, natomiast przy obliczeniach uwzględni ających wymiary cłemeasów, cfasrstnrr obciążenia i dane wytrzymałościowe materiału należałoby używać terminu aapręźenia obliczeniowe. W podręczniku naprężenia obliczeniowe są traktowane jako naprężenia rzeczywiste.

Wzór 1.2 jest stosowany przy naprężeniach o tym samym kierunku (w stosunku do przekroju pracującego, natomiast wzór 13. oparty na hipotezie wytrzymałościowej Hubera — w przypadku naprężeń o różnych kierunkach (np. przy jednoczesnym zginaniu i skręcaniu). We wzorze 13 współczynnik a określa stosunek naprężeń dopuszczalnych normalnych do stycznych, np.

Wszystkie obliczenia wykonuje się w jednostkach układa SI. Jednostką naprężenia w tym układzie jest paskal (1 Pa = 1 N m²1 Stosuje się Ieź jezo krotności (kPa, MPa).

Dla uproszczenia obliczeń można stosować wzory liczbowe, cnsoźfiwtające 1 wyliczenie naprężeń od razu w żądanych jednostkach przy odpowiednia (wygodniejszym w obliczeniu) podstawianiu wartości poszczególnych czynników. Wzory liczbowe oraz sposoby ich wykorzystania są podane aa końca książki (s. 417, 418).

W praktyce można jeszcze spotkać jednostki układu tednacznegD (ap. w odniesieniu do pojazdów samochodowych — moc w KMl Dlatego putypo-minamy przybliżone zależności między jednostkami obydwu układów;

1 Pa = 1 N/m² % 10”⁵ kG/cm² = 10“⁷ kG/mm² 1 MPa * 1 MN/m² = 1 N/mm² % 10 kG/cm² = 0,1 kGmm^:

1 kG/mm² = 100 kG/cm² « 10⁷ Pa = 10 MPa 1 N - m % 10 kG • cm = 0,1 kG • m 1 kG-m* 10 Nm: 1 kG cm *0,1 Nm 1 kW = 10³ W % 1,36 KM 1 KM % 736 W = 0,736 kW

Naprężenia dopuszczalne przy obciążeniach stałych. Naprężenia, które mogą wystąpić w materiale bez obawy naruszenia warunku wytrzymałości i warunku sztywności, nazywa się naprężeniami dopuszczalnymi

Przyjęcie właściwych naprężeń dopuszczalnych jest jednym z waańejaych zagadnień w obliczeniach wytrzymałościowych. Ustalenie niewłaściwych ■*> prężę ń dopuszczalnych może stać się przyczyną zniszczeaa ckmcatow (np. złamania, trwałego odkształcenia) lub marnotrawstwa surowca wskutek oacti miernego zwiększenia wymiarów (i masy) zarówno elementów. jak i kOftrj struowanej maszyny lub urządzenia.

Wartości naprężeń dopuszczalnych ustala się *kmme w Łikinoan oi własności materiałów i charakteru obciążenia. Ogólnie rozróżnia się naleciał) plastyczne i kruche.

Dla większości materiałów w normach (PN) jako podstawowa wtesaoao wytrzymałościowe są podawane: minimalna wytrzymatoc aa Rnaęph — tzw. wytrzymałość doraźna R_m ** (dla matenak^ kiuchych i płastyca nych) oraz granica plastyczności - R_tm0t Uytko dU nttftarattnf plastyczni