DSCN1861

-Fia/Żfl+Fia/i/S+P.z/Śfl

F.z+ł^PiF-l^^*-oF*.

M. - 0 • M F,. • CO - j -F. • £0 • k - -    «P, j -    oF, k.

Równanie osi centralnej:

M_9M—R_ęyĄ*R,a _ Mą,—R_aa+R,x ₌ Af_0s—/?_yx-ł-F,y Rf    Ra

-P,ył^/3+F,» _ -F%V3/3

m%d równania:

—50—5y+2* — 0, Sf43-*-*.N — •>/

wypadkowej) układu; warunek ten będzie spełniony, gdy współrzędne odpowiednich wektorów będą proporcjonalne, czyli

F, -    ^ Pj_

3*1*

239. Siłę F, rozkładamy na składowe F*. i F_a,. W czworościanie foremnym o kra- i

wędzi o mamy

OC -    Fa,= ~^F_a,

Wektor główny układu:

R- —^Fai+FJ + ^P.k, P-l/yrW.

Moment główny układu względem punktu O:

gdzie x, y, a — współrzędne bieżące osi centralnej. Stąd

-F_ig\ril(>-F_ix-F,y)fyi

>a/S/3

Jako równania bierzemy: (1) = (2) oraz (1) — (3):

(~- —^F.(-^F_ax). Jy-Flm—^F.F.y+^ + yFfJz-^dFJ;

(i)

% zakładając

'v* * «ąd

(2) ’*» •«?

(3)

(4)

(5)

fg-

Wj

_ (Pł-OJFi)* _ «/3 2F|-Ff ⁶ *?+*/•

V= -«F»F_a/3/6---«F_tP_a/3/3 _ a F,F,

/5(F|+Ff)    2 fR^T •

240. Wektor główny układu

R — -2K+2PJ +'4Pk, R - 2/6>. Moment głófrny układu względem punktu O

M₀_2Pal-2Poj+4Pak, Af₀ « 2/6Pa. Rzut momentu głównego na kierunek wektora głównego R

Af _ R M, _ —4P^a« —4P^aa+ 16P^ła 2/6 „

*    2/6P    . ~~^Ja’

Równanie osi centralnej (według rozwiązania zad. 239):

2Fa—4Fy+2R»    -2Pa+2P*+4P* 4Pa-2P*-2Py

-2F    ~ t 2P ; if- '•

F,*+i/JFjy - ^ «F,.

—a+2y—a — -a+z+2» - a-0,5x-0,5y.

Przebicie płaszczyzny Oxy zachodzi dla a - 0, więc

~«+2y - ~a+2x,    ;■!j

—«+2* = a—0,5*—0.5y, 3r-2ą x**y=2afl.

241. Wektor główny układu

R - CP_a-P,)i+(P, -F«)j+(F.-P,)k - 0- i+2j+5k, P - /29 * 5,4kG. Moment główny układu wzgiędezn punktu O

Mo - —(P* * 5-fPj • 10)1-|-(P₂ • 5+P> • 4)j—(P_a • 10+P*' 4)k — -50i-f42j-6Sk. Rzut momentu głównego na kierunek wektora głównego

w R M. 0+84-340 _    —

"--R---P-

Cosinusy kierunkowe osi centralnej są takie same jak dla wektora R:

cosa- 0, * cos0-2/5,4 = 0,37, eosy-5/5,4 - p.93.

Równanie osi ccntralng (według roswiązania zad. 239):

HH H MBS S M 111111

247. Warunki równowagi: