Egzamin Matematyka 1 termin

Wydział Elektryczny (Elektrotechnika)

1.    a). Twierdzenie o ekstremach lokalnych funkcji dwóch zmiennych.

b). Różniczka zupełna funkcji n zmiennych i jej związek z przyrostem wartości funkcji.

2.    a). Definicja szeregu Fouriera funkcji określonej na przedziale (-7r,7r).

b). Kryterium Dirichleta.

3.    a). Definicja obszaru normalnego na płaszczyźnie. Zamiana całki podwójnej po obszarze normalnym względem osi Ox na całki iterowane.

b). Zamiana całki krzywoliniowej zorientowanej na całkę Riemanna. Twierdzenie Greena.

4. a). Zbadaj obszar zbieżności szeregu potęgowego

y* —

4n=l „₂n '

b). Rozwiąż równanie różniczkowe

y + cosx ■ y = e~^sinx, y(n) = 2K.