Image4

Egzamin z Matematyki - cz. teoretyczna I r Elektrotechniki B, III termin 5 marzec 1998

1.    Podaj definicje ciągu Cauchv’ego i zbioru zupełnego.

Uzasadnij, że R jest zbiorem zupełnym.

Podaj przykłady podzbiorów zupełnych i niezupełnych R.

2.    Wypowiedz regułę de 1'Hóspitala.

Wyjaśnij, dlaczego reguły tej nie da się zastosować do obliczenia granicy

3. Podaj definicje całek niewłaściwych. Rozstrzygnij zbieżność i ew. oblicz

i.

całki:

4. Wypowiedz twierdzenie Kroneckere-Capelliego (wkw rozwiązywainości układów równań).

Dla jakiej wartości parametru a układ

x    4-    ay    =    a

x    4-    2y    =    a

2x    4-    3;y    =    2

Znajdź rozwiązania w tych przypadkach.