img012

C- ,

Egzamin z matematyki - część teoretyczna IMIR, rok IB,D-

dr Ryszard Mosurski, 9.06.2000r.

Każde zadanie punktowane jest w skali 0-10 punktów. Egzamin trwa 60 min.

* 1. Podaj definiuj'* ciągu zbieżnego w R". Czy ciąg .3

, rrr .    (-2) -fj -Jm +1 -r-Jm    .    „

(“1 *sm(/n ), , ■ — —r^r,-;r-r-=-)r nagramce w £ ?

m -r 1

m

2} Podaj rekurencyjną definicję wyznacznika z macierzy.

#U' A^eR,-^    ^S'^H)

Aw/VC7V 5    bo /w* t~0 i''*

3. Udowodnij, ze dla funkcji jednej zmiennej jej różniczkowalność w punkcie a (w* sensie różniczkowalności

. funkcji wielu mnieanych) jest róv/noważna istnieniu jej pochodnej w tym punkcie.    .    A^y-

x->o X

(a

: rw{

3

fYvC--iĄ

i

OO ■

• Swi (W²-)    =    -jr~7T~ • Ol-iSin^) =

, tw. • ąVv    ₍ .sc^ faj . ;    I

^4-/1    ^# Ł    ;*

mi-    __

V_    ^