mat egzamin03

I

Egznminz matematyki (TEORIA)^-Wydz. IMiR rok IB 1.02. 2002

Zadanie 1

Podać definicję funkcji crcsin. Narysować jej wykres, i podać w fas noski. Obliczyć ąrcsin(s:n 2,9/r).

O

Podać rwie rdze ni

Zadanie 2

: de rHosoitala.'Obliczyć źrenicą (imi —\---nr

x-A$"» * X J

Zadanie 3

Podać definicję pochodnej funkcji/w punkcie xo. Korzystając z definicji sprawdzić czy funkcja

_V„_{J =} f ** ^d!⁼    ^

"'^J'    ] 1 ~ jf⁵ cla x>0

poęrada pochodna.wpunkciex« = 0.

r

Zadanie 2

Pcstać trygonometryczna liczby zespolonej - określić i podać jej interpretacją geometryczna.. ? Podać i udowodnić wzory r.a moduł i argument ilorazu dwóch liczb zespolonych.

Zadanie 5

o    _t>

Pocać de dnieję furikcji pierwotnej.

X Pcćać i udowodnić twierdzenia o funl<c;acn pierwotnych funkcji/. Podać definicje całki nieoznaczonej.

■i i i -

Oj

T L -f ^ i

£f*-l

i *■

< Cl-.

-O i

X r i/j

t

—.    i