mat egzamin06

część teoretyczna -semestr zimowy EYIDR, rok IC (d?Ryszard Mosurski)

t

l

Każde zadanie punktowane jest w skali 0-10 punktów. Egzamin trwa 60 min.

1. Sformułuj twierdzenierTaylora . Rozwiń-funkcję f (x) - x³ w szereg Taylora w punkcie x=l.

2. Podaj warunek wystarczający do istnienia ekstremum funkcji w punkcie X₀

j: Podaj twierdzenie o zmianie zmiennej_w calce nieoznaczonej. Zastosuj go do obliczenia -dx

^J l + e^z

4. '.Podaj znane Ci przykłady zastosowania całki oznaczonej w geometrii.

5 yPodaj i udowodnij twierdzenie o module i argumencie iloczynu dwóch liczb zespolonych.

t