egzamin PM

bramin < ł‘odstaw Matematyki

Upiec 2013 seria 1 tui»jc $$msko Grupa Kr. indeksu

Naęess sa^rrecse*u-    .j* A ,jł (/• V -»p) w taki sposób bv znak negacji nie st al prwd

—;~v. :-a—uiA-.v. DU Jakich wartości anul t\</ i r zaprzeczenie to jest prawdziwi:?

--■i -    v

Lxv.i:b;.o*:% i&sh naturalnych .4, B i C by:

2-ad 3, ,l$p.

X boćss odcinkiem (—4 - J, 4 - J). Opisz- zbiory:

•» 0S»A.. b> U** A,

«»rfiua.- <n u^a.

Zzćś 4.    p.

U&wmfaj? bib laayir kvi*crprzykkni na    następujące twierdzenia:

i    i^: - 3 = 5    b) Vk 4i + 1 < t² + 3

^{; T}W ~ ^r- ^ ^: - 3 d) 3łęft V_n€łv n < i 4- 3

$£s» V c ztjttz. rbróc liesb naturalnych, zaś /J. zbiór liczb rzeczywistych.

Zad 5-    1' :

Msct -    R — *    określona    wzorem:

3f. 5ssdacQ ■yykrłss funkcji ^(r) b ;»'żtss wrćr a* - '¹ -r '!«ięśsr wsśr ga ~ - -ZadŚ. Ićę

\'«a - £ 3. • R Lóiś? relacja określoną wzorem:

- = * -- jlćS-K. >*}

£_:'_: Var>T-:j -swiras r.

': Zbfciai '-*? - jest it relacją zwrotną, ii) porządkiem, iii) funkcją. < Oęsss i narysuj jej wykres Zad 7. A p

g.Ł?j;-.y c-33r-r-cj,_r-c ••lamenty grupy S\o

1 2 J 4I« 78 9 łOU /I 2 3< 5 fi 7 8 9 10

2 3 4 5 1 6 40 0 8 7

_A; Pmt&coiw .; i V * w postaci iloczynów cykli rozłącznych,

¹ i jk>

_c\ Vw i.' 'itort * rdr-rtuenmw: <j. k i gh są permutacjami parzystymi.

j bęcAsdi <xy $A = Aj