exam matma

Egzamin podstawowy ■/. matematyki Wyd/.ial Informatyki i Zarządzania 1 lutego 2010 Grupa B

l Znaleźć przedziały wypukłości i punkty przegięcia wykresu funkcji

M = H

2.    Znaleźć najmniejszą i największą wartość funkcji

iiPWiW¹

nn zbiorze 0< r -1 < < I. (I p )

3.    Całkując przez czę#'* obliczyć całką nic<wnncy.ouą

J(x+\)\nr>Lr. (3-p.)

4.    Narysować obszar ograniczony krzywymi

. y = &r y = r^>.

i obliczyć jego |_K»lc. (3 p.)

5.    Metodą climiimcji Gaussa rozwiązać uklarl równań:

”]-*+ y-2z- 1-2

ni

3.r - 2//-I-4; + l- I 2x+ y+ : + ;j/ = 3 2.r + 2/0 2z + / - :{

Uwaga. Prószy sprawdzić otrzymany wynik, gdyż w tym zadaniu obowiązuje następująca skala ocen:

(a) 3 punkty - roiwiązanie liezblędne.

(li) | punktów - n/związanie |>osiadnjące jakiekolwiek usterki.

(3 p.)

G. Napisać równanie |*tramcl rye/nc prostej pr/celiodzącej przez punkt /’ - (1.2,3) i prostopadłej do wektorów: a — ( -1,0,2). 6 = (2.1. -1).

7.    Rozwiązać równanie

log_ri(.r + 1) + logr,(.r + 6) = 2 + tofo§•'    ('* I’-)

8.    Wyznaczyć wszystkie asymptoly funkcji:

i o)

r‘ + 2 I

■■ tn-

v=

JSitnin imiiktów	0 12''
Wt!onn	misi.