fia
8

3.5.    Rower porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Okres obrotu koła roweru wynosi 7 = 1 s. Promień koła r = 0,4 m. Oblicz, jaką drogę przejedzie rowerzysta w czasie t = 10 min.

3.6.    Układ kół zębatych jest jednym z podstawowych elementów układów mechanicznych. Która z wielkości opisujących ich ruch ma taką samą wartość:

a)    prędkości kątowe;

b)    prędkości liniowe zębów na obwodach;

c)    okresy obrotu;

d)    promienie?

Rys. 30

3.7. Dwa koła zębate połączone są ze sobą tak, jak na rysunku 30. W jakim stosunku pozostają ich liczby zębów na obwodach, jeśli stosunek promieni kół jest 1 :2? Rozmiary zębów są jednakowe.

3.8.    Oblicz przyspieszenie kątowe koła, które w czasie t = 3 s zwiększyło częstotliwość z f, = 50 1/s do f₂ = 110 1/s.

3.9.    Koło porusza się ruchem obrotowym jednostajnie przyspieszonym. Pewien punkt koła oddalony od osi obrotu o r = 0,05 m ma przyspieszenie liniowe a = = 0,01 m/s². Oblicz przyspieszenie kątowe tego koła.

3.10.    Krążek porusza się ruchem obrotowym jednostajnie przyspieszonym z początkową prędkością kątową co = 0,5 1/s oraz przyspieszeniem kątowym £=0,3 1/s². Napisz równanie określające zależność prędkości kątowej od czasu i narysuj wykres tej zależności w odpowiednio dobranych współrzędnych.

3.11. Rysunek 31 przedstawia zależność prędkości kątowej od czasu dla dwóch brył. Oblicz przyspieszenia ruchu tych brył i napisz równania opisujące zależność co(t).

1,12. Dany jest wykres zależności Uffdkości kątowej koła hamującego sarnin In>du od czasu (rys. 32). Odczytaj I wykresu wartość prędkości począt-pKvej oraz oblicz przyspieszenie kąto-I t zas, po którym samochód zaha-/.apisz równanie określające zacność prędkości kątowej od czasu.

-

1.13. Oblicz moment bezwładności wahadła Oberbecka względem osi obrotu, krążków m = 0,1 kg i długość ramion wahadła r = 0,3 m. Masę ramion Ufali,uIla zaniedbujemy. Obliczenia wykonaj dla dwóch przypadków: i) gdy krążki umieszczono na końcach ramion;

|| gdy krążki umieszczono w odległości ^rod osi obrotu.

3.14. Oblicz moment bezwładności układu czterech jednakowych mas m = 1 kg połączonych nieważkimi prętami. Odległość a = 0,1 m (rys. 33). Rozpatrz dwa przypadki:

a)    gdy oś obrotu przechodzi przez środek układu;

b)    gdy oś obrotu przechodzi przez jeden z wierzchołków.

3.15. Dany jest krążek przedstawiony na rysunku 34. Jaką wartość ma moment siły F = 20 N przyłożonej do krążka o promieniu r=1 m? Rozważ dwie sytuacje pokazane na rysunku.

Rys. 34

3.1(>. Hiył.i o stałym momencie bezwładności obraca się z przyspieszeniem Igłowym t‘,. lak zmieni się to przyspieszenie, jeśli wartość przyłożonej siły jnmłejszy się lizykiolnle, a ramię siły powiększy się i zletokiolniid