fia0

3.29.    Oblicz energię kinetyczną wynikającą z ruchu Ziemi wokół własnej osi oraz energię kinetyczną związaną z ruchem postępowym Ziemi wokół Słońca. Zakładamy, że ruch wokół Słońca możemy traktować jako ruch po okręgu o promie niu r=1,5-10¹¹m, masa Ziemi wynosi M_z = 6 • 10²⁴ kg, a jej promień R_z = 6,4 • 10⁶ m.

3.30.    Jeśli moment pędu bryły sztywnej nie ulega zmianie, to znaczy, że wypadkowy moment sił:

a)    nie zmienia się;

b)    zmienia się jednostajnie;

c)    jest równy zeru.

3.31.    Jeśli wypadkowy moment sił działających na bryłę zwiększy się w czasie jednej sekundy dwukrotnie, to moment pędu bryły w tym czasie:

a)    nie zmieni się;

b)    zwiększy się dwa razy;

c)    zmniejszy się dwa razy;

d)    zwiększy się o połowę.

3.32.    Wykres przedstawiony na rysunku 32 pokazuje zależność prędkości kątowej od czasu bryły o momencie bezwładności / = 0,01 kg • m². Jaką wartoś< mają: moment pędu i energia kinetyczna tej bryły po upływie trzech sekund od chwili rozpoczęcia ruchu?

3.33.    Łyżwiarz wykonujący piruet w pewnej chwili zmienił ułożenie rąk tak, że spowodowało to zmniejszenie się jego momentu bezwładności o 1/6 pierwotnei wartości. Jak zmieni się okres ruchu obrotowego tego łyżwiarza?

3.34.    Na platformie obracającej się z prędkością kątową <y, = 2 s^-1 stoi czło wiek. Człowiek ten ma rozłożone ręce i trzyma w nich ciężarki. Moment bezwład ności człowieka i platformy wynosi /, = 80 kg - m². Gdy człowiek przybliżył ręce do tułowia, zmienił się jego moment bezwładności do wartości 1=70 kg-m². Jak zmieniła się prędkość kątowa i energia kinetyczna platformy i człowieka?

4. Pole grawitacyjne

tO /UŻ WIESZ

Pulem grawitacyjnym nazywamy przestrzeń, w każdym punkcie której określony wektor natężenia pola grawitacyjnego. Jest to pole wektorowe oddziaływań »\\ Maryjnych.

Natężenie pola grawitacyjnego y jest wielkością charakteryzującą pole grawita-niH¹ tówną stosunkowi siły grawitacyjnej F działającej w danym punkcie na ciało

■    in.tsy m tego ciała

Y = — m

I Prawo powszechnej grawitacji

■    Waitość siły oddziaływania grawitacyjnego między dwoma ciałami jest wprost ^■poic jonalna do iloczynu tych mas i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu ■legli iści między nimi:

Mm

~l2~ '

F = G

■le C 6,67 • 10"

N • nr

~w~

jest stałą fizyczną, zwaną stałą grawitacyjną.

tt/y prawa Keplera

| 1'lanrty krążą po orbitach eliptycznych, przy czym w jednym z ognisk elipsy jest

Słońce. •

| Pola powierzchni wycinków elipsy zakreślone w jednakowych przedziałach t /asu przez promień wodzący planety są jednakowe.

I )la każdej planety Układu Słonecznego stosunek sześcianu średniej odległości od Słońca do kwadratu okresu obiegu wokół Słońca jest stały i równy:

r³ M T² G47t²

Wpm s/,1 prędkość kosmiczna

Igm

~ y~R~'

tlinga prędkość kosmiczna