85846

Ładank 3

Oblicz energię kinetyczną układu składającego się z jednorodnej belki o masie M i dwóch jednakowych rolek o masie m i promieniu r. Belka jest przetaczana po rolkach ze stałą prędkością V.

i r

Belka porusza się ruchem postępowym, zaś obie rolki poruszają się ruchem płaskim. Na energię kinetyczną układu (Ek) składa się:

1.    energia kinetyczna ruchu postępowego belki (Eki)

2.    energia ruchu postępowego rolek (E^)

3.    energia ruchu obrotowego rolek (Eia)

Ek = Eki⁺ Eu ⁺ Eu, E_kl    , E_k2 = 2^ = mV„^J, E_kJ=2-^ = Ico>

gdzie: V₀ - prędkość środka masy rolki co - prędkość kątowa rolki

moment bezwładności rolki względem osi przechodzącej przez środek masy.

I =■

C - t h w ilo w j środek obrotu . V ₍ = 0

^v _v    V

co = —, V = cor = —

2r ⁰    2

„    .    ,, _J    r MV² mV² mV² V²f_w 301^

Energia kinetyczna układu jest równa: fc._k=—— +—— +    = — M+—— .

2    4    8    2 1    4 J