fia2

4.8.    Stała grawitacyjna:

a)    jest równa liczbowo sile, jaką przyciągają się dwa jednokilogramowe opakow.i nia cukru z odległości 1 m;

b)    jest wielkością charakteryzującą pole grawitacyjne Ziemi;

c)    jest dużą liczbą, ponieważ oddziaływania grawitacyjne są bardzo silne;

d)    jest wielkością wektorową.

4.9.    W jakich przypadkach pole grawitacyjne Ziemi traktujemy jako jednorodni a w jakich jako centralne? Odpowiedź uzasadnij.

4.10.    Wyznacz siłę oddziaływania między astronautą o masie m= 150 kg a odległym o r= 10 m statkiem kosmicznym o masie A4 = 10 t. Jakiego przyj spieszenia doznaje astronauta pod działaniem tej siły? Skomentuj uzyskany wynik

4.11.    Na jakiej wysokości nad powierzchnią Ziemi natężenie pola grawitacyi nego jest dwa razy mniejsze niż na powierzchni?

4.12.    Masa Marsa stanowi x = 0,1074 masy Ziemi, a promień y = 0,38.?I promienia Ziemi. Wyznacz przyspieszenie grawitacyjne na Marsie.

4.13.    Wyznacz stosunek wartości natężenia pola grawitacyjnego Księżyca do natężenia pola grawitacyjnego Ziemi w punkcie na powierzchni Księżyca leżącym najbliżej Ziemi. Masa Ziemi jest x = 81 razy większa od masy Księżyca. Odległość* od środka Ziemi do powierzchni Księżyca jest równa d=kr_K, gdzie r_K jc-.t promieniem Księżyca, a k = 225.

4.14.    W jakiej odległości od powierzchni Ziemi musiałoby się znajdować ciału, aby siła ciążenia nadawała mu przyspieszenie a = 1 m/s²? Masa i promień Ziemi wynoszą odpowiednio: M_z = 6 • 10²⁴ kg i R_z = 6370 km.

4.15.    W jakiej odległości xod Księżyca znajduje się punkt, w którym przyciągaj nie grawitacyjne Księżyca jest równe przyciąganiu grawitacyjnemu Ziemi? M.i'..i Księżyca jest n = 81 razy mniejsza od masy Ziemi, a odległość Ziemia od Księżyi a wynosi d.

4.16.    Uzupełnij tabelę, obliczając natężenia pola grawitacyjnego w różnyi li odległościach rod powierzchni Ziemi. Przyjmij r = nR_z, gdzie R_z — promień Ziemi Dla r= R_z, y= g. Masa Ziemi M_z = 6 • 10²⁴ kg.

n	1	2	3	4	5	6
Y	8

Na podstawie wyników sporządź wykn zależności natężenia pola od odległość i od środka Ziemi (wyrażonej jako wielu krotność promienia ziemskiego).

*. Znając promień Ziemi R_t • 6370 km I przyspieszenie grawitac yjne na jej ł< hnl n ■ 9,8 m/s², wyznać / masę i średnią gęstość n.is/cj pi.mety.

Cole grawitacyjne przy powierzchni Ziemi opisujemy jako jednorodne, natężeniu g. Przyjmij, że wysokość nad powierzchnią Ziemi, dla której pola grawitacyjnego jest o 1% mniejsze, stanowi granicę stosowalności pola jednorodnego. Wyznacz tę wysokość. Promień Ziemi R = 6370 km.

. ( zy na wysokościach, na jakich latają samoloty (4-10 km), pole grawita-jemi jest jednorodne? Jakie są tam przyspieszenia grawitacyjne?

10    20    30    40    50 r[tys. km]

Rys. 38

4.20. Wykresy na rysunku 38 przedstawiają zależności natężenia pola grawitacyjnego od odległości dla dwóch różnych planet: A i B. Która z planet ma większą masę i ile razy?

Ruchy ciał w jednorodnym polu grawitacyjnym

. h/yspicszenia grawitacyjne na Ziemi i na Księżycu wynoszą odpowied •-1,11 m/s' i a = 1,62 m/s². Ile razy dłuższy będzie czas spadania z wysokość i '~^Ayru od czasu spadania z tej samej wysokości na Ziemi? Opory mchu

y.

J / balkonu na pierwszym piętrze (h = 7 m) spadła doniczka. Z jaką lą uderzyła w c hodnik? Zaniedbaj opór powietrza. Prędkość podaj w km/h.

I I lwie masy punktowe rzucono z wysokości h = 5 m pionowo z prędkością Mt/s jedną w górę, a drugą w dół. jaki odstęp czasu dzielił uderzenia tych c ial W 7 auledhaj opór powietrza.

47