fia3

15. Podstawy mechaniki kwantowej

TO JUŻ WIESI

Wzór Millikana-Einsteina opisujący zjawisko fotoelektryczne gdzie: W — praca wyjścia elektronu z metalu, h — stała Plancka, v— często tliwość fotonu, v — prędkość elektronu, m — masa elektronu. Dla częstotliwośi i granicznej v_R, mamy

hv_gr = W.

Inna postać wzoru Millikana-Einsteina

hv = hv_w + eU_h,

U_h — napięcie hamujące, e — ładunek elektronu, h — stała Plancka.

Pierwszy postulat Bohra

Elektron w atomie wodoru może poruszać się tylko po ściśle określony* li orbitach. Orbita dozwolona to taka, na której moment pędu elektronu jest równy całkowitej wielokrotności stałej Plancka podzielonej przez 2n. Moment pędu jest wielkością fizyczną, której wartość dla ciała poruszającego się po okręgu j<".l iloczynem pędu i promienia tego okręgu. Pierwszy postulat mówi zatem, że wart*im momentu pędu elektronu jest skwantowana:

h

mvr= n —- ,    n = 1,2,3 ...,

2 n

gdzie: r— promień n-tej orbity, m — masa elektronu, v — prędkość elektronu. Drugi postulat Bohra

Elektron, przechodząc z jednej orbity dozwolonej na drugą, emituje lub absorbuj kwant promieniowania elektromagnetycznego równy różnicy energii elektronu n.i tych dwu orbitach

energia elektronu na /-tej i n-tej orbicie.

Wzór Rydberga określający długość fali promieniowania emitowanego lub alrsoi bowanego

1 /1 1 \

J ⁼ R\rf~Y^z)' n = 1, 2, 3...,    / = n + 1 , n + 2, n + 3,...,

R — stała Rydberga.

Wzór na promień n-tej orbity w atomie wodoru

r„ = n²

h²

4n²e²mk'

|    r„ ~ n².

De Broglie przypisał cząstce o masie m, poruszającej się z prędkością v, a wię< cząstce, która ma pęd p = mv, falę o długości

P

Nieoznaczoność Heisenberga

Ax Ap_x > h.

Nie można z dowolnie dużą dokładnością określić jednocześnie położenia i pędu.

ZADANIA

Zjawisko fotoelektryczne

15.1.    Energia elektronów emitowanych w wyniku fotoefektu z oświetlonego metalu, zależy od:

a)    natężenia oświetlenia;

b)    napięcia hamującego;

() masy elektronów;

(I) częstotliwości promieniowania.

15.2.    Częstotliwość graniczna to taka częstotliwość promieniowania:

a)    powyżej której zjawisko fotoelektryczne nie zachodzi;

b)    poniżej której zjawisko fotoelektryczne nie zachodzi; c ) której odpowiada energia niższa od pracy wyjścia; d) której odpowiada i neigla wyższa od pracy wyjścia