fizyka3

1.11. Praca, moc, energia

Zasada zachowania energii

Jeżeli podnosimy ciało ruchem jednostajnie przyspieszonym, to rośnie jego energia potencjalna i kinctycz-... Praca wykonana przez silę wypadkową siły zewnętrznej i ciężkości powoduje zmianę całkowitej energii mechanicznej.

W = AE_t + AE , W = F .

Jeśli wyrzucona pionowo w górę piłka wznosi się i następnie spada swobodnie, to jedyną znaczącą siłą „zlatającą w czasie ruchu jest siła grawitacji. W układzie pilka-Ziemia siła grawitacji jest siłą wewnętrzną tylko ona wykonuje pracę.

F = 0

XI

^Ek

mv~

2

E_ = 0

p

+ E

E. + E ■

p po>

E.+E „

W przypadku spadającej swobodnie piłki energia kinetyczna w momencie zetknięcia się z ziemią jest równa energii potencjalnej, jaką piłka mia-

ła na wysokości h. Możemy zatem zapisać: mgh -    .

Energia kinetyczna piłki przekształca się w czasie ruchu w energię potencjalną, ale suma obu energii na dowolnym poziomie pozostaje stała. Siła wewnętrzna nie zmienia energii całkowitej mechanicznej.

Jeżeli siły zewnętrzne nie wykonują pracy, energia mechaniczna układu się nie zmienia, zatem suma energii kinetycznej i potencjalnej w stanie początkowym jest równa sumie energii potencjalnej i kinetycznej w stanie końcowym.

Zasada zachowania energii dotyczy również dwóch lub więcej oddziałujących ze sobą ciał.

Na przykład energia układu obciążniki-krążek jest stała, chociaż energia każdej części układu z osobna się zmienia.

Energia całkowita układu w chwili początkowej:

^£o^=mi£A, + m₂gh₂.

Przy założeniu, że nić się nie ślizga, należy uwzględnić energię kinetyczną obracającego się krążka. Zatem po przesunięciu się w dół cięższego

obciążnika o A i' energia całkowita układu wynosi:

•> ■>

m, v"    m v~ i _ń)²

E = g (h_t — As) + w, g (ń, + As) -t--j--1----1--^—>

gdzie:

/ - moment bezwładności krążka,

CO - szybkość kątowa obracającego się krążka Całkowita energia końcowa układu ciał jest równa całkowitej energii początkowej tego układu:

E = E,

Zaniedbujemy znikomą energię mechaniczną nici oraz znikomą grawitacyjną energię potencjalną ciał tworzących ten układ.

Zasada zachowania energii: Dla każdego układu oddziałujących ciał, dla których można zaniedbać opory ruchu i oddziaływanie sił zewnętrznych, suma energii kinetycznych wszystkich ciał i energii potencjalnych oddziaływań między nimi jest wielkością stałą.

Układy, które pobraną pracę mogą oddać w takiej samej ilości, nazywamy układami zachowawczymi, a siły wewnętrzne działające w ruchu (np. siła grawitacji) - siłami zachowawczymi. Układy, które nie zwracają pobranej pracy, nazywamy układami rozpraszającymi, zaś siły powodujące, że praca włożona nie da się już odzyskać - siłami rozpraszającymi. Tarcie i opór ośrodka są siłami rozpraszającymi. Zasadę zachowania energii mechanicznej stosuje się do układów zachowawczych. W zwykłych warunkach ziemskich nie ma układów zachowawczych. Gdy na układ nie działają żadne siły zewnętrzne, nazywamy go odosobnionym lub izolowanym. Taki układ nie pobiera ani nie wykonuje pracy. Układem zachowawczym i odosobnionym jest w przybliżeniu układ Słońce-Ziemia (przy zaniedbaniu ich oddziaływania z resztą Wszechświata). Gdy układ wykonuje pracę, jego energia maleje, aż wreszcie wyczerpie się całkowicie. Niemożliwe jest zatem zbudowanie perpetuum mobile -urządzenia, które mogłoby wiecznie wykonywać pracę. Każdy układ może mieć tylko skończony zapas energii.

o