III termin

■ Grupa

/Nazwisko, Imię/

1. Rozwiązać grę dwuosot>owq o sumie zero. Dana jest macierz wypłat

o. Wyznaczyć wartość gry optymalnej

b Zidentyfikować strategie A oraz 8 określające wartość gry optymalnej. 2. Trzy centra logistyczne {L_s l₂ L,} zaopatrują cztery magazyny {M_;

Centra logistyczne	Magazyny [koszt jednostkowe - zł]				Zasoby centrów
	Mi	M,	M,	M<
Li	28	29	30	32	70
	35	31	33	29	40
^L»	29	27	31	28	80
Potrzeby magazynów	40	60	SO	50

a.    Czy zagadnie transportowe jest domknięte?

b.    Zbudować model alokacji zasobu minimalizujący łączny koszt dostawy.

3. Gospodarstwo rolne prowadzi hodowlę bydła. Zwierzętom należy w pożywieniu dostarczać m. in. składnik odżywczy A w ilości 60 jedn. zawartego w produktach Pj i P₂ wykorzystywanych do produkcji paszy. Produkty te zawierają pewne ilości składników B i C. Ze względu na szkodliwe działanie tych składników, zwierzęta powinny je otrzynywać w ograniczonych ilościach: składnika B co najwyżej 40 jed., a składnika C co najwyżej 36 jed. Zawartość składników A, B i C w tabeli:

Składnik	.Pa __Pz_
A	3 i 3
B	10 i 4
C	6 I 9

Produktu Pj należy dostarczyć co najmniej 10 jed., cena tego produktu, to 9 zł/jed., cena produktu P_:, to 18 zł/jed. Określić wielkość i strukturę zakupu produktów do produkcji paszy, tak, by zagwarantować wymagania żywieniowe, a jednocześnie zminimalizować koszt zakup. Zbudować model zagadnienia, rozwiązać model.

4. W małym sklepie osiedlowym funkcjonuje jedno stanowisko obsługi. Od dłuższego czasu właściciel sklepu zauważa pewną trwałą tendencję, mianowicie natężenie strumienia zgłoszeń zauważalnie wzrosło. Przeciętnie co 10 minut w sklepie pojawia się 35 klientów, podczas gdy kasjer /pracuje na manualniej kasie/ w tym samym czasie zdąży obsłużyć 20 klientów. Dotychczasowi klienci są niezadowoleni z powodu długotrwałego oczekiwania w kolejce na obsługę kasową. Właściciel rozważa dwa rozwiązania, zakupić i uruchomić dodadkowe kasy - ile? Oznacza to zatrudnienie dodatkowego personelu, koszty z tym związane, to 800 zł miesięcznie /koszty pracy jednej osoi.y w niepełnym wymiarze godzin + koszt zakupu kasy - 1200 zł/. Drugie rozwiązanie, to zakup kasy z czytnikiem cen z kodu paskowego, nowe urządzenie pozwala obsłużyć 38 klientów w czasie 10 minut. Koszt zakupu kasy to S,S tys. zł. Czy zakup kasy rozwiązuje problem wydłużającej się kolejki? Po jakim czasie koszty zakupu nowoczesnej kasy zrównają stę z kosztami pracy wynikłymi z zakupu dodatkowych, manualnych kas oraz zatrudnienia doaatf.ov.L₆o

personelu?

___—

----------—....... ..... '...... '