IMAG0719

Nazywa się je hipotezami wytrzymałościowymi lub hipotezami wytężeniowymi. Dzięki nim można wyznaczyć największe nośności konstrukcji.

Jakie wyróżniamy hipotezy wytrzymałościowe?

>    Hipoteza o największym naprężeniu normalnym (hipoteza Galileusza);

fj Hipoteza o największym wydłużeniu względnym (hipoteza Saint-Venanta);

>    Hipoteza o największym naprężeniu stycznym (hipoteza Coulomba lub hipoteza Treski);

>    Hipoteza o największej energii odkształcenia postaciowego (hipoteza Hubera).

Nowsze uogólnione hipotezy powstałe na bazie hipotezy Hubera np. hipoteza Druckera-Pragera służąca do analizy tzw. geomateriałów.

Scharakteryzuj hipotezę Galileusza.

Mówi ona, że stan bezpieczny konstrukcji występuje wtedy, gdy naprężenia główne (ekstremalne naprężenia normalne występujące na płaszczyznach, na których naprężenia styczne są zerowe) są mniejsze lub równe naprężeniom granicznym (niszczącym, wynikającym z badań laboratoryjnych przeprowadzonych dla osiowego stanu naprężenia). Ta hipoteza, mimo, że najstarsza, jest dosyć często stosowana.

Scharakteryzuj hipotezę Saint-Venanta.

Mówi ona, że ze stanem bezpiecznym konstrukcji mamy do czynienia wtedy, gdy odkształcenia główne (ekstremalne wydłużenia względne występujące na płaszczyznach, na których odkształcenia postaciowe są zerowe) są mniejsze lub równe odkształceniom granicznym (wynikającym z badań laboratoryjnych przeprowadzonych dla osiowego stanu naprężenia). Istotne jest to, że kierunki naprężeń głównych i odkształceń głównych są takie same, dlatego można zapisać równania fizyczne. Wiadomo, że dla osiowego stanu naprężenia występującego na kierunku Xi możemy zapisać zwykłe prawo Hooke'a.

Scharakteryzuj hipotezę Treski.

Mówi ona, że ze stanem bezpiecznym mamy do czynienia wtedy, gdy ekstremalne naprężenia styczne są mniejsze lub równe naprężeniom stycznym głównym. Ekstremalne naprężenia styczne występują na płaszczyznach, które są obrócone o kąt 45° w stosunku do płaszczyzn, na których występują naprężenia główne.

Scharakteryzuj hipotezę Hubera.

Mówi ona, że ze stanem bezpiecznym mamy do czynienia wtedy, kiedy spełniona jest następująca nierówność:

<f>0

Oo - energia określona dla osiowego stanu naprężeń.

Zgodnie z hipotezą Hubera o wytężeniu materiału (stopniu zbliżenia się do stanu niebezpiecznego) decyduje tylko ta część energii nagromadzonej w materiale podczas odkształcania jednostki objętości ciała, która po usunięciu sił zewnętrznych zużywana jest na odzyskanie przez ciało początkowej

Strona 7

ni e mt a teorety ęz o e na egzamin z wytrzymałości materiałów