Image 131

Wykres 127. Model Cournota - funkcje reakcji i równowaga duopolu

Kolejne dostosowania wielkości produkcji maksymalizujących zysk firmy 1 i 2 trwają aż do osiągnięcia równowagi, tzn. takiego punktu, w którym żadnej z firm nie opłaca się zmieniać osiągniętej wielkości produkcji. Punkt ten nazywany jest równowagą Cournota.

W analizowanym przykładzie firmy osiągają równowagę w punkcie przecięcia się obydwu funkcji reakcji. Każda z firm produkuje 30 jednostek. Produkcja całkowita wynosi 60 jednostek i sprzedawana jest po cenie rynkowej równej 30 (P = 90 - 60 = 30). Całkowity zysk osiągany przez firmy równa się 1 800 (900 firmy 1 + 900 firmy 2) i jest mniejszy, aniżeli w sytuacji monopolu (zysk monopolu wynosił 2 025).

Uogólniając stwierdzamy, iż duopol znajduje się w równowadze wówczas, gdy: Q, = 1/3 OD oraz Q₂ = 1/3 OD.

Łączna wielkość sprzedaży w punkcie równowagi wynosi: Q_e = Q, + Q₂ = = 2/3 OD, natomiast cena równowagi P_e = 1/3 OD (wykres 127B).

Powracając do przykładu liczbowego łatwo jest zauważyć, że jeśli firmy porozumieją się między sobą i podzielą zysk monopolowy po połowie, wtedy każda z nich osiągnie 1 012,5 jednostek zysku (zamiast 900 jednostek w duopolu Cournota).

Rozwiązanie dla duopolu polegające na równym podziale zysku monopolowego proponuje Chamberlin (por. następne strony).

Model Edgewortha powstał w wyniku krytyki podstawowego założenia modelu Cournota, zgodnie z którym każdy duopolista przyjmuje wielkość produkcji i sprzedaży konkurenta jako stałą. Wielkość produkcji jest zmienną decyzyjną, natomiast cena jest wielkością wynikową. F. Y. Edgeworth odwraca powyższe założenie przyjmując, że cena jest zmienną decyzyjną a produkcja wielkością wynikową. Zmiana założenia prowadzi do całkowicie odmiennego rozwiązania równowagi duopolu.

Obok założenia, że KM = 0 w modelu duopolu Edgewortha występują założenia dodatkowe. Po pierwsze przyjmuje się, że zdolności produkcyjne producentów są ograniczone. Równocześnie maksymalna wielkość produkcji każdego z duopolistów jest mniejsza od wielkości popytu (sprzedaży), jaka wystąpiłaby

w przypadku ceny równej zero. Ponieważ produkty są jednorodne, krzywe popytu każdego z producentów są takie same. W celu zmaksymalizowania zysku każdy duopolista wyznacza odpowiednią cenę sprzedaży zakładając, że cena wyznaczona przez konkurenta nie ulegnie zmianie.

Wykres 128. Duopol

Proporcjonalne krzywe popytu przedsiębiorstwa 1 i 2 oznaczone są odpowiednio jako oraz D₂D₂. Każda z nich odpowiada połowie popytu rynkowego. Po prawej stronie wykresu zaznaczono wielkość produkcji przedsiębiorstwa 1, po lewej stronie produkcję przedsiębiorstwa 2. Maksymalne możliwości produkcyjne przedsiębiorstw zaznaczone są jako Q_1max i Q_2max.

Producent 1, którego początkowo traktujemy jako monopolistę, ustala cenę sprzedaży na poziomie P_r Cena P, oraz odpowiadająca jej wielkość produkcji Q₁ maksymalizują zysk producenta.

Producent 2, zakładając że cena konkurenta pozostanie na poziomie P„ sądzi, iż ustalając cenę swoich produktów poniżej P, przyciągnie część konsumentów, kupujących dotychczas produkty producenta 1. Producent 1 postępuje w podobny sposób - uważa, iż ustalając cenę poniżej poziomu ceny konkurenta przechwyci część konsumentów, kupujących dotychczas produkty producenta 2. Proces ten trwa aż do momentu, w którym cena osiągnie poziom P₀. Każdy z producentów sprzedając produkty po cenie P₀ dostarcza na rynek maksymalne ilości produkcji, na które pozwalają mu dane zdolności produkcyjne. Oznacza to, że żaden z producentów nie jest w stanie ustalić ceny poniżej P₀.

Ceną pozwalającą zmaksymalizować zysk jest P,. Tak więc ustalenie ceny powyżej P₀ umożliwia osiągnięcie większych zysków. Jeżeli np. producent 1 ustali cenę większą od P₀, producent 2 postąpi w ten sam sposób. Proces dopasowywania cen w górę trwa aż do momentu osiągnięcia ceny P_r

Model duopolu Edgewortha nie dostarcza jednoznacznego rozwiązania w postaci jedynej ceny i wielkości równowagi. Cena rynkowa może zmieniać się w granicach wyznaczonych przez poziom górny (P,) i poziom dolny (P₀).

Model Chamberlina jest trzecim, najczęściej prezentowanym w literaturze przedmiotu, modelem duopolu. Równocześnie jest to model oparty na bardziej realistycznych założeniach, aniżeli dwa poprzednie. Chamberlin uważa, że każdy z duopolistów wyciąga wnioski na podstawie nabytych doświadczeń i reaguje

263