IMG00037

2. Zestawienie podstawowych wzorów wytrzymałościowych

zredukowane dla trójkierunkowego stanu naprężeń wyrażonego przez naprężenia główne a_x> (T_y > a, wynosi

' red

= CT_r

i^ay^+(T:)

(2.41)

gdzie v - liczba Poissona.

W szczególnym przypadku płaskiego stanu napięcia, gdy działają tylko naprężenia normalne o i naprężenia tnące r, naprężenie zredukowane według hipotezy największych wydłużeń wynosi

(2.42)

(2.43)

\-v l + v r~₂ —j

er. =-cr +-Vcr +4r

^red 2 2

Warunek wytrzymałościowy wyraża się zależnością

^red

Dla materiałów o liczbie Poissona v = 0,3 wzór (2.42) przybiera postać

°red — 0,3 5cr +0,65 V(T² +4 r²    (2.44)

w przypadku zaś czystego płaskiego ścinania

o-»d=l,3r    (245)

2.6.2. Obliczanie naprężeń zredukowanych w przypadku materiałów sprężysto-plastycznych

W przypadku materiałów mających wyraźną (Q_r) lub umowną {Qo2) granicę plastyczności najbardziej odpowiadają rzeczywistości obliczenia oparte na hipotezie Hubera (energii odkształcenia postaciowego) lub Coulomba (największych naprężeń tnących). W ogólnym przypadku przestrzennego stanu napięcia, gdy dane są naprężenia główne cr_x> a_y> cr_z, naprężenia zredukowane wyrażają się wzorami:

a) według hipotezy Hubera

(2.46)

b) według hipotezy Coulomba

°r*i=cr_x-(T:    (2.47)

Warunek wytrzymałościowy wyrazi się zależnością (2.43)

^red ^ K

t

37