IMG00069

5. Obliczanie belek zginanych

5.1. Podstawowe wzory dotyczące belek zginanych

Z warunków równowagi odcinka belki o długości dx (rys. 5.1; por.[ 18], str. 145) wynika, że pochodna momentu gnącego jest równa sile tnącej

(51)

obciążenie ciągłe q_x zaś jest równe pochodnej siły tnącej (wziętej ze znakiem minus)

(5.2)

Znaki w powyższych wzorach wynikają z przyjętego na rys. 5.1 założenia, że dodatni moment gnący wygina rozpatrywany odcinek belki o długości dx wypukłością do dołu (rys. 5.2a), a dodatnia siła tnąca usiłuje obrócić ten odcinek belki w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara (rys. 5.2b).

Promień krzywizny belki zginanej momentem M_x wyraża się wzorem (2.36)

1 M_x

P~ EJ₂

Z porównania tego wzoru ze znanym z geometrii analitycznej wyrażeniem określającym promień krzywizny linii

69