IMG00093

93

4. Wszystkie obliczeniowe schematy wału i wykresy momentów obciążających wał zaleca się wykonać w jednakowej skali i rozmieścić na jednej kartce (rys. 8.1.3, 8.1.4) razem z ukształtowaniem wału i obudową (rys. 8.1.5).

5. Przy zmianie kierunku obracania obliczenia wykonuje się dla dwóch kierunków obracania. Ukształtowanie wału prowadzi się wg większych średnic z dwóch kierunków obracania.

8.1.1. PRZYKŁAD OBLICZEŃ

rys. 8.1.1, 8.1.2;

L =98 mm;

Li =80 mm;

i₂ =49 mm; d„2 = 189,02 mm;

PARAMETRY ZADANE:

-    schemat obliczeniowego wału

-    rozstaw podpór

-    długość wysięgowego odcinka wału

-    odległość od podpory do punktu przykładania sił w zazębieniu

-    wymiary kół - siły w zazębieniu obciążające wał

—    obciążenie zewnętrzne wału

—    przenoszony moment obrotowy

-    zmiana kierunku obracania wału

-    materiał wału

F_t =2421 N;

F_r =895 N;

F_a = 438 N;

F_wy = 5100 N;

7 =30°;

T =228,8 N-m; -jest;

-35.

OBLICZA SIĘ (podstawowy kierunek obracania):

1.    Obliczeniowy schemat wałka w płaszczyźnie YOZ - rys. 8.1,3a.

2.    Obliczeniowy schemat wałka w płaszczyźnie XOZ - rys. 8.1.3c.

3.    Reakcje R_by i Rey, N w podporach B i E (płaszczyzna YOZ) (rys. 8.1.3a).

EM₆= 0. R_e>,= [F_tL₂+F_wysin7(L+Li)]/L=

=[2421- 0,049+5100sin30°(0,098+0,08)]/0,098=

= 5842 N.

£ M_e = 0. R6_>,= t-F_t(L-L₂>+F_wysin7Li]/L=

=[-2421 (0,098-0,049)+5100sin30° 0,08]/0,098=

= 871 N.

Sprawdzenie. £.F_y=0. Rj,₇+F_t-R_ey+Fwysin7 =

= 871+2421-5842+5100 sin30° = 0.

4.    Reakcje Rb* i Rex, N w podporach B i E (płaszczyzna XOZ) (rys. 8.1.3c).

£M₆=0. R_M=[F_rL₂-F_o0,5d_w2+F_wycos7(L+L₁)]/L=

= [895 0,049-438 0,5 0,189+5100cos30°(0,098+0,08)]/0,098 = =8047 N.

£AF_e=0. R_6l=[-F_r(L-L₂)-F_o0,5d_w2+FwyCos7 Li]/L= =[-895(0,098-0,049)-438-0,5 0,189+5100cos30° 0,08)]/0,098 = = 2735 N.

Sprawdzenie. £ F_x= 0. R_iu+F_r-R„+F_wycos7 =

= 2735+895-8047+5100cos30°= 0.

5.    Reakcje w podporach B i E

Rt.= '/^Rta + Riy= '/2735²+871²= 2870 N;

R, = /r£+ Rey = \/8047²+5842²= 9944 N.

6.    Momenty gnące w charakterystycznych punktach wału (płaszczyzna YOZ):

przekrój 1 Mi_y=0;

przekrój 2 M_2y= RąyL₂= 871 0,049 = 42,7 Nm; przekrój 3 M3_y= Rj,_yL+Fi(L-L₂) =

= 871 0,098+2421(0,098-0,049) = 204,0 Nm; przekrój 4 M4_y= Rj_y (L+Li)+Ft (L- L₂+Li)-R_ry Lj =

= 871(0,098+9,08)+2421(0,098-0,049+0,08)-58420,08 = 0. Wykres momentów gnących Mgy - rys. 8.1.3b.

7.    Momenty gnące w charakterystycznych punktach wału (płaszczyzna XOZ):

przekrój 1 Mi_x=0;

przekrój 2 M_2x= R_taL₂ = 27350,049 = 134,0 N m; M_2x=R_taL₂ + F_o0,5d_w2-

= 2735 0,049+438 0,5 0,189= 175,4 Nm; przekrój 3 M3_X = RtxL+F_o0,5 d_w2+F_r(L-L₂) =

= 2735 0,098+438-0,5 0,189+895(0,098-0,049) = 355,7 N m; przekrój 4 Mą* = Rf,_x (L+Li)+ F₀0,5 d_w2+F_r(L-L₂+Li)-R_MLi = 2735(0,098+0,08)+438-0,5-0,189+

+895(0,098-0,049+0,08)-80470,08 = 0. Wykres momentów gnących M&, - rys. 8.1.3d.

8.    Momenty gnące w charakterystycznych punktach wału: przekrój 1 Mi_g= 'I Mj_x+M?_y = V 0 +0² = 0 N-m; przekrój 2 M_2g= >1M L+ M % = '1134,0 ²+ 42,7² = 140,6 N-m;

M_2g=\lML+Ml_y = V 175,4²+42,7² = 180,5 N-m;

OBLICZA SIĘ (zmieniony kierunek obracania):

1.    Obliczeniowy schemat wałka w płaszczyźnie YOZ - rys. 8.1,4a.

2.    Obliczeniowy schemat wałka w płaszczyźnie XOZ - rys. 8.1.4c.

3.    Reakcje Rb_y i Rcy, N w podporach B i E (płaszczyzna YOZ) (rys. 8.1.4a).

EMj= 0. R_er=[-F_tL₂+F_wysin7(L+Li)]/L=

=[-2421 • 0,049+5100sin30°(0,098+0,08)]/0,098=

= 3421 N.

EM_e=0. R*_y = [F_t(L-L₂)+ Fwysin7 Lj]/L=

=[2421 (0,098-0,049)+5100sin30° 0,08]/0,098=

= 3292 N.

Sprawdzenie. EF_y=0, R_iy-F_t-Rr_y+Fwysin7 =

= 3292-2421-3421+5100 sin30° = 0.

4.    Reakcje Rb„ i R_Cx, N w podporach B i E (płaszczyzna XOZ) (rys. 8.1.4c).

EMj,= 0. R_ex=[F_rL₂+F_o0,5d_w2+F_wycos7(L+Li)]/L=

= [895-0,049+438-0,5 -0,189+5100cos30°(0,098+0,08)]/0,098 = =8892 N.

EM_C= 0. Rf,_x = [-F_r(L-L₂)+F_o0,5d_w2+FwyCOs7 L]]/L= =[-895(0,098-0,049)+438-0,5 -0,189+5100cos30°- 0,08)]/0,098 = = 3580 N.

Sprawdzenie. EF_x=0. R_6x+F_r-R«+F_wycos7 =

= 3580+895-8892+5100cos30°= 0.

5.    Reakcje w podporach B i E

R*=\/r£ + r£= i/3580²+3292²= 4863 N;

R_c = '/R|_r+R²y = h&92²+3421²= 9527 N.

6.    Momenty gnące w charakterystycznych punktach wału (płaszczyzna YOZ):

przekrój 1 Mi_y=0;

przekrój 2 M _2y = R_by L₂ = 3292 • 0,049 = 161,3 N-m; przekrój 3 M3_y= R/,_yL- Ft(L-L₂) =

= 3292 -0,098-2421(0,098-0,049) = 204,0 N-m; przekrój 4 M<_y= Ri,y(L+Li)-Ft(L-L₂+Li)-R_eyL! =

= 3292(0,098+0,08)-2421(0,098-0,049+0,08)-3421-0,08 = 0. Wykres momentów gnących Mgy - rys. 8.1.4b.

7.    Momenty gnące w charakterystycznych punktach wału (płaszczyzna XOZ ):

przekrój 1 M i_x = 0;

przekrój 2 M^ = R,,_x L₂ = 3580-0,049 = 175,4 N-m; M_2x=R&,L₂- F_o0,5d_w2=

= 3580-0,049-438-0,5-0,189= 134,0 N-m; przekrój 3 M3_X=R_6xL- F_o0,5d_w2 + F_r(L-L₂) =

= 3580-0,098-438-0,5-0,189+895(0,098-0,049) = 355,7 N m; przekrój 4 Mą_x= Rj,* (L+Li)-F_o0,5d_w2+F_r(L-L₂+Li)-R„L]

= 3580(0,098+0,08)+438-0,5-0,189+

+895(0,098-0,049+0,08)-8892-0,08 = 0. Wykres momentów gnących Mg* - rys. 8.1.4d.

8.    Momenty gnące w charakterystycznych punktach wału: przekrój 1 Mi_g=^ M?_x+M?_y = i 0²+0² = 0 N-m; przekrój 2 M_2g= '(M?_x+ Ml_y = \l 175,4 ²+ 161,3²= 238,3 N-m;

M_2g= \/ML+MŚ_y = V 134,0²+ 161,3²= 209,7 N-m;