35302 Str093 (4)

I

93

4. Wszystkie obliczeniowe schematy wału i wykresy momentów obciążających wał zaleca się wykonać w jednakowej skali i rozmieścić na jednej kartce (rys. 8.1.3, 8.1.4) razem z ukształtowaniem wału i obudową (rys. 8.1.5).

5. Przy zmianie kierunku obracania obliczenia wykonuje się dla dwóch kierunków obracania. Ukształtowanie wału prowadzi się wg większych średnic z dwóch kierunków obracania.

8.1.1. PRZYKŁAD OBLICZEŃ

rys. 8.1.1, 8.1.2; L =98 mm;

L1 =80 mm;

= 49 mm;

= 189,02 mm;

L2

dw2

-    obciążenie zewnętrzne wału

-    przenoszony moment obrotowy

-    zmiana kierunku obracania wału

-    materiał wału

PARAMETRY ZADANE:

-    schemat obliczeniowego wału

-    rozstaw podpór

-    długość wysięgowego odcinka wału

-    odległość od podpory do punktu przykładania sił w zazębieniu

-    wymiary kół

OBLICZA SIĘ (podstawowy kierunek obracania):

1.    Obliczeniowy schemat wałka w płaszczyźnie YOZ - rys. 8.1,3a.

2.    Obliczeniowy schemat wałka w płaszczyźnie XOZ - rys. 8.1,3c.

3.    Reakcje R_by i Rey, N w podporach B i E (płaszczyzna YOZ) (rys. 8.1.3a).

E M_b= 0. R_er= [FtL2 + F_wysin7(L+Li)]/ L=

=[2421 ■ 0,049+5100sin30°(0,098+0,08)]/0,098=

= 5842 N.

EM_e= 0. R_f,_r=[-F_t(L-L₂)+F_wysm7 L,]/L=

=[-2421 (0,098-0,049)+5100sin30° 0,08]/0,098=

= 871 N.

Sprawdzenie. EFy=0. R^+Ff R_v+F_WySin')' =

= 871+2421-5842+5100 sin30° = 0.

4.    Reakcje R_bx i R«, N w podporach B i E (płaszczyzna XOZ) (rys. 8.1.3c).

EM*= 0. R„= [ F_rL2"F_o0,5d_W2+F_wycos7(L+Li)]/L=

= [895 0,049-438 0,5 0,189+5100cos30°(0,098+0,08)]/0,098 = =8047 N.

SM_t= 0. Rf,, = [-F_r(L-L₂)-F_o0,5dw2+FwyCos7 Lj]/L= =[-895 (0,098-0,049)-43 8-0,5-0,189+5100cos30°- 0,08)]/0,098 = = 2735 N.

Sprawdzenie. £F_X=0. R_bx+ F_r - R „ + F_wy cos 7 =

= 2735+895-8047+5100cos30°= 0.

5.    Reakcje w podporach B i E

R₆=/rJ+rJT= /2735²+871²= 2870 N;

R_c = 7rL+ Rl_y = ^8047^z+5842²= 9944 N.

6.    Momenty gnące w charakterystycznych punktach wału (płaszczyzna YOZ):

przekrój 1    M]_y=0;

przekrój 2 M_2y= R(,_yL₂ = 871-0,049 = 42,7 N m; przekrój 3 Mj_y= R(,yL+F_t(L-L₂) =

= 871-0,098+2421(0,098-0,049) = 204,0 N-m; przekrój 4 M 4_y = R _by (L+L i)+ F_t (L- L2+L1 )-R_e>, Lj =

= 871(0,098+0,08)+2421(0,098-0,049+0,08)-5842-0,08 = 0. Wykres momentów gnących M_gy - rys. 8.1.3b.

7.    Momenty gnące w charakterystycznych punktach wału (płaszczyzna XOZ):

przekrój 1 Mi,= 0;

przekrój 2 M_2x = R(«L₂ = 2735-0,049 = 134,0 N-m;

M 2x = R bx L₂ + F₀ 0,5 d „2=

= 2735-0,049+438-0,5-0,189= 175,4 N-m; przekrój 3 Mji = Rt* L+F_o0,5 d_w2+F_r(L-L₂) =

= 2735-0,098+438-0,5-0,189+895(0,098-0,049) = 355,7 N-m; przekrój 4 Mą_x= R(_JX(L+Li)+F_o0,5d_W2+F_r(L-L2+Li)-R_ML₁ = 2735(0,098+0,08)+438-0,5-0,189+

+895(0,098-0,049+0,08)-8047-0,08 = 0. Wykres momentów gnących M_gx - rys. 8.1.3d.

8.    Momenty gnące w charakterystycznych punktach wału: przekrój 1 Mi_g=J Mi_x+M?_y = •i 0 +0² = 0 N-m; przekrój 2 M_2g=^ M 5_X+ M = >/ 134,0²+ 42,7 ² = 140,6 N-m;

M2_g=VML+M^ = Vl75,4²+42,7^J = 180,5 N-m;

siły w zazębieniu obciążające wał Ft = 2421 N;

F_r =895 N;

Fo =438 N; F_wy= 5100 N;

7 = 30°;

T =228,8 N-m; -jest;

-35.

OBLICZA SIĘ (zmieniony kierunek obracania):

1.    Obliczeniowy schemat wałka w płaszczyźnie YOZ - rys. 8.1.4a.

2.    Obliczeniowy schemat wałka w płaszczyźnie XOZ - rys. 8.1.4c.

3.    Reakcje Rt_y i Rcy, N w podporach B i E (płaszczyzna YOZ) (rys. 8.1.4a).

EM_b=0. IĘ_y= [-F_tL2+F_wysin7(L+Li)]/L=

=[-2421 ■ 0,049+5100sin30°(0,098+0,08)]/0,098=

= 3421 N.

ZM_c=0. R₆y=[Ft(L-L₂)+F_WySin7L,]/L=

=[2421 (0,098-0,049)+5100sin30° 0,08]/0,098=

= 3292 N.

Sprawdzenie. EF_y=0. Rf,_r"F|-R_Cy+Fwysin7 =

= 3292-2421-3421+5100 sin30° = 0.

4.    Reakcje R_bx • Rex, N w podporach B i E (płaszczyzna XOZ) (rys. 8.1.4c).

EM_A=0. R_M=[F_rL₂ + F_o0,5d_w2+F_wycos7(L+Li)]/L=

= [895-0,049+438 0,5 0,189+5100cos30°(0,098+0,08)]/0,098 = =8892 N.

EM_C= 0. R_i,_x = [-F_r(L-L₂)+F_o0,5dw2+FwyCos7 L,]/L= =[-895(0,098-0,049)+438-0,5 -0,189+5100cos30°- 0,08)]/0,098 = = 3580 N.

Sprawdzenie. EF_x=0. R_4x+F_r-R_M+ F_wycos7 =

= 3580+895-8892+5100cos30°= 0.

5.    Reakcje w podporach B i E

Rfc^=v,R(L + ^Rfcy = '/3580²+3292²= 4863 N;

R_e= <lRl,+ Rly = \/8892²+3421²= 9527 N.

6.    Momenty gnące w charakterystycznych punktach wału (płaszczyzna YOZ):

przekrój 1 Mi_y=0;

przekrój 2 M_2y= Rjy,L2 = 3292-0,049 = 161,3 N-m; przekrój 3 M3y=RąyL- Ft(L-L₂) =

= 3292-0,098-2421(0,098-0,049) = 204,0 N-m; przekrój 4 Mąy= Rfty(L+Li)-F_t(L-L2+Li)-R_eyL| =

= 3292(0,098+0,08)-2421(0,098-0,049+0,08)-3421-0,08 = 0. Wykres momentów gnących Mgy - rys. 8.1.4b.

7.    Momenty gnące w charakterystycznych punktach wału (płaszczyzna XOZ):

przekrój 1 Mi_x=0;

przekrój 2 M_2x= R;,_xL₂= 3580 0,049 = 175,4 N-m;

M_2x= Ri,_xL₂- F_o0,5d_w2=

= 3580-0,049-438-0,5-0,189= 134,0 N-m; przekrój 3 M3_X=R*_XL- F_o0,5d_w2 + I^;r(L-L2) =

= 3580-0,098-438-0,5-0,189+895(0,098-0,049) = 355,7 N m; przekrój 4 M<_x= Rj_>x(L+Li)-F_o0,5d_W2+F_r(L-L2+Li)-R„L₁ = 3580(0,098+0,08)+438-0,5-0,189+

+895(0,098-0,049+0,08)-8892-0,08 = 0. Wykres momentów gnących M_gx - rys. 8.1.4d.

8.    Momenty gnące w charakterystycznych punktach wału: przekrój 1 Mi_g= J M²X+ M ?y = '10²+ 0² = 0 N-m; przekrój 2 M_2g='IM_2x+ M = 'I 175,4²+ 161,3²= 238,3 N-m;

M_2g=J ML+Mi_y= V 134,0²+ 161,3²= 209,7 N-m;