IMG00144

I. Obliczenia wytrzymałościowe w przypadku obciążeń stałych

Maksymalne naprężenia od zginania wy rażają się wzorami

(11.5)

6 M_r    6 M.

—r—■ oraz o. - —t¹ h²    h²

Wyznaczając dla konkretnego przypadku wartość siły tnącej T, przypadającą na jednostkę obwodu odpowiadającego promieniowi r, otrzymuje się równanie danej płyty, z którego - po wyznaczeniu stałych całkowania - można obliczyć ugięcia, a następnie - wykorzystując wzory (11.1) oraz (11.5) - również naprężenia (por. [18], str. 359).

Wzory dla różnych przypadków płyt kołowosymetrycznych podano w tabl. 11.1.

Tablica 11.1. Wzory dotyczące cienkich płyt kołowosymetrycznych

Oznaczenia: /- strzałka ugięcia, w - ugięcie warstwy środkowej odpowiadające promieniowi r,

0- kąt nachylenia stycznej do południka zgiętej płyty, Mi - moment gnący promieniowy

przypadający na jednostkę obwodu, Mi - moment gnący obwodowy przypadający na jednostkę

długości, a - zewnętrzny promień płyty, h - grubość płyty, B - sztywność płytowa

Eh²    „ .

B = —7-rr , v - liczba Poissona.

¹²M)

Lp.

Schemat płyty

Wzory obliczeniowe

1 Płyta podparta na obwodzie,

obciążona w środku siłą P działającą na małej powierzchni, by naprężenia dociskowe nie przekroczyły a_pmf

02a

Pa²( 3+v)

³    16tcB(1 + v)’

/ = 0,55

P

16tc B

Pa²

Eh²

dla

v = 0,3,

3+ v \ + v

r²) + 2r²hi— , ’    a

0 =

(1 + v) ^0,485 ln + 0,5 2j +0,48

-j 0,631n- + l,16 dla v = 0,3

144