img059 2

Rachunek błędów pomiarowych

Błąd, jaki popełniamy przy pomiarach i obliczeniach wielkości fizycznej F, nie dającej się zmierzyć bezpośrednio, obliczamy stosując jedną z dwóch następujących metod:—

1. Metoda różniczki logarytmicznej

Może być ona stosowana wówczas, gdy badaną wielkość F można wyrazić w postaci iloczynu z wielkości przez nas mierzonych, tj.:

F = a^k -b^l -c

m

Obliczamy wówczas błąd względny, stosując wzór:

AF Ir 1	A a		Ab			Ac
-= \^k\		+ /		+	m
F ^1 1	a		b			c

Aa, Ab i Ac - oznaczają błędy poszczególnych pomiarów (często są to dokładności stosowanych przyrządów), a, b, c - oznaczają wielkości przez nas zmierzone

przykład

Opór elektryczny obliczamy ze wzoru:    —

u

i

eksperymencie zmierzyliśmy: U = (14.8 ± 0.2)V

I = ( 0.745 ±0.005) A

/

Tak więc:

R = (19.86577...?±....?) Q

i

Obli

bliczamy błąd względny:

AR _	A U	+	-Al		0.2	+	-0.005
R ~	U		I		14.8		0.745

= 0.0135 + 0.0067 = 0.0202

Następnie obliczamy błąd bezwzględny:

AR = 0.0202 • R = 0.0202 • 19.8658 = 0.4013 = 0.4

... .-i.

Ostatecznie zapisujemy:

R - (19.9 ± 0.4) Q

■v »

:* /;

"S

f •	" T
• **f ^# ^^* #* • T
#— - —
. t .•	- ..•
■ K .	ii *::• X- -

.r-i*