1060440358

Błędy systematyczne są to błędy, które powtarzają się przy pomiarach jakiejś wielkości fizycznej daną metodą. Główną przyczyną występowania błędów systematycznych jest niedoskonałość miar i przyrządów pomiarowych. Na większości przyrządów podana jest wartość błędu w procentach względem największej wartości jego zakresu. Każdy dokładny przy rząd powinien mieć atest, określający szczegółowo błędy wskazań. Najważniejszym wskazaniem przy eliminacji błędów systematy cznych jest dokładna analiza metody i aparatury pomiarowej w celu określenia możliwych źródeł błędów systematy cznych i uwzględnienia ich w obliczeniach końcowych (przez tzw. poprawki).

Powtarzając wielokrotnie pomiary tej samej wielkości fizy cznej, przy stałych warunkach zewnętrznych, stosując tę samą metodę i aparaturę, także można stwierdzić różnice w otrzymywanych wynikach. Świadczy to o tym, że oprócz omówionych błędów systematyczny ch popełniany jest jeszcze inny rodzaj błędów - tzw. błędy przypadkowe, które powodują rozrzut wartości uzyskiwanych w wielokrotnie powtarzanym pomiarze. Są one wynikiem przypadkowy ch czynników, które działają chwilowo. Nie można więc ich przewidzieć ani ściśle liczbowo określić lub usunąć. Ponieważ nie można ich uniknąć, wpływają w sposób zasadniczy na dokładność pomiarów . Stąd też konieczna jest ocena wartości i znaczenia błędów przypadkowych.

Błędy przypadkowe podlegają prawom statystyki i można je oceniać jedynie przy pomiarach wielokrotnych (zwykle co najmniej 10 pomiarów). Występowanie błędów systematycznych wiąże się z pojęciem dokładności metody pomiarowej. Im mniejsze są błędy tego typu, tym większa dokładność. Z kolei rozrzut kolejnych wyników pomiarów tej samej w ielkości wokół wartości średniej charakteryzuje precyzję metody. Precyzja wiąże się z powtarzalnością pomiarów, czyli z błędami przypadkowymi. Metodą precyzyjną będzie więc metoda dająca jak najmniejszy rozrzut wyników. Pomiar precyzyjny może być jednak mało dokładny, bowiem mały rozrzut nie wyklucza występowania błędów systematycznych. Może się zdarzyć, że mało precyzyjna metoda jest dokładna, gdyż przy duży m rozrzucie średnia arytmetyczna jest zbliżona do wartości prawdziwej. Seria pomiarów daje wdęc w tym przypadku wynik dokładny, lecz precyzja pojedynczego pomiaru jest mała.

5.3. Ocena dokładności pomiarów pośrednich

W praktyce laboratoryjnej szukaną wielkość często wyznacza się pośrednio, przez pomiar kilku wielkości fizycznych, pow iązanych z szukaną pew ną zależnością funkcy jną (np. pomiar prędkości średniej w rurociągu przez pomiar czasu napełniania się naczynia kalibrowanego; bezpośrednio mierzone są: objętość, czas i średnica, a prędkość jest funkcją tych trzech wielkości). Możliwe jest wówczas określenie dokładności pomiaru pośredniego na podstawie znajomości składowych pomiarów bezpośrednich. Dla funkcji Z = f(x, y, z), gdzie Z jest wielkością określaną pośrednio na podstaw ie pomiaru wielkości x, y i z, gdy maksymalne wartości błędów bezwzględnych pomiarów składowych są odpowiednio Ax, Ay i Az, błąd bezwzględny wyznaczania wielkości Z można przedstaw ić jako różnicę:

AZ = f(x + Ar, y + Ay, z +Az) - f(x, y, z)    (5.3.1)

Określenie dokładności pomiarów pośrednich można dokonać, stosując metodę różniczki zupełnej lub metodę pochodnej logary tmicznej.

15