img078

Przykład 6- 1. Obliczyć naprężenia normalne er w przekroju poprzecznym i wydłużeni* pręta pionowego 1—2 kratownicy jak na rys. 6-2. Kratownica jest wykonana z dre\vn_a sosnowego klasy K33, o współczynniku sprężystości wzdłuż włókien E_m = 10000 MPa = ]qqq kN/cm² (por. tabl. 14-7). Przekrój poprzeczny rozpatrywanego pręta ma wymiary 10 x 10 _Crr) Długość pręta l = 2,00 m.

Siła podłużna w pręcie 1—2, wyznaczona z warunku równowagi węzła 2 (rys. 6-2b), wyn_()Sj 1Y= — P + N₂-i = 0,    N₂-i = P = 50 kN (pręt rozciągany).

Pole przekroju pręta

A = 10-10 = 100 cm².

Naprężenia normalne w przekroju poprzecznym pręta — wg wzoru (6-1)

<t = — = —— = 0,5 kN/cm² = 5,0 MPa.

A 100

Wydłużenie pręta — wg wzoru (6-2)

50-200

1000100

cm.

Przykład 6-2. Obliczyć naciski na ścianę wywierane przez belkę żelbetową obciążoną stropem jak w przykładzie 1-1. Głębokość oparcia belki wynosi 25 cm, a jej szerokość 20 cm (rys. 6-3a). Schemat statyczny i obciążenie belki — jak na rys. 6-3b.

Wartość obliczeniowa siły N nacisku belki na ścianę

N = R_a = 0,5pl = 0,5 • 33,5 • 5,25 = 87,9 kN.

Pole powierzchni oparcia belki na ścianie

A = bs = 20- 25 = 500 cm².

Naciski wywierane przez belkę — wg wzoru (6-1)

N 87 9

<r = — = —- = 0,175 kN/cm² = 1,75 MPa. A 500    '

Przykład 6-3. Obliczyć naprężenia normalne o oraz wydłużenie całkowite Al P^r?^ta stalowego rozciąganego siłą P, przedstawionego na rys. 6-4. Dane: P = 250 kN, /, = 3,00 l₂ = 2,00 m, d_x = 4 cm, d₂ = 5 cm, E = 205000 MPa = 20500 kN/cm². W obliczenia^¹ pominąć ciężar własny pręta.

Siła podłużna na całej długości pręta

N = P = 250 kN.

M

b)

nys-

6-2

v

Pola przekroju pręta:

Rys. 6-4

^1 =	nd\	n-4^1	- 12,57 cm^2,
	4	4
A	nd\	n-5^2	= 19,63 cm^2,
A.2 —	4	4

Naprężenia normalne w dowolnym przekroju pręta — wg wzoru (6-1): - na odcinku AB

a, = — = ^ = 19,89 kN/cm² = 198,9 MPa, A, 12,57

~ ^na odcinku BC

ct₂ -    --    ₌ 12,74 kN/cm² = 127,4 MPa.

² A₂ 19,63

ydłuż_enj_a p_Fę_ta — _{w wzoru} (6_2)_:

^odcmka AB

Al,

Wji

EA,

250-300 20 500-12,57

= 0,291

cm,

141