Przyklad

Przykład Sporządzić wykresy największych naprężeń normalnych i stycznych w przekroju poprzecznym prostokątnym belki jak na rys.

M_max =    — = 67,5 kN • m = 6750 kN • cm,

8 8

w =

^Tekstr. ~ i

ymax

M_ma>

y<i = y_g = y_max = h/2,

bh³ h bh²    20 • 40²

~n'l~    "

6750

= 5333 cm³,

= +

5333

6 6 = ± 1,27 kN/cm² = ± 12,7 MPa.

Naprężenia styczne w przekroju poprzecznym - moment statyczny (zakreskowanej części przekroju)

- największe wartości naprężeń stycznych w przekroju poprzecznym (gdy V_a = V_max)

bh

VmaxS_x

rb

² \ 4y h²

bh³

~12

3 V_max 2 bh

1-

4y²

Z powyższego widać, że wykres naprężeń stycznych w przekroju poprzecznym prostokątnym

h

belki ma kształt krzywej 2. stopnia. Jeżeli y = ± — (krawędzie górna i dolna), to

T =

3 V_max 2 bh

<•

a gdy y = 0 (oś obojętna), to Po podstawieniu danych

h²

3 V_max 2 bh

T = T_max = —    ⁼ °’⁰⁸⁴⁴ kN/cm² = 0,844 MPa.