img012 2

»> Wykład z fizyki <«

Wielkość, która informuje nas, jak rozłożona jest masa obracającego się ciała wokół osi jego obrotu nazywamy momentem bezwładności ciała względem danej osi obrotu. Oznaczamy ją symbolem /. Jest to wielkość stała dla danego ciała sztywnego i określonej osi obrotu (oś tę musimy zawsze podać, gdy podajemy wartość momentu bezwładności ciała, gdyż inaczej wartość / na nic się nikomu nie przyda). Moment bezwładności zależy nie tylko od masy obracającego się ciała, lecz i od rozkładu tej masy.

Rys. Długi pręt znacznie łatwiej wprawić w ruch obrotowy wokół jego a) osi podłużnej: niż wokół b) osi prostopadłej do pręta i przechodzącej przez jego środek, gdyż w przypadku (a) masa pręta jest skupiona znacznie bliżej osi obrotu niż w przypadku (b)

Hslłioay i in. ^odstawy fizyk- Warszawa 2005

>» Wykład z fizyki «<

Jeśli dało sztywne składa się z kilku cząstek, to jego moment bezwładności względem pewnej osi obrotu możemy obliczyć ze wzoru:

(5.7)

wyznaczając iloczyn mr^z dla każdej cząstki, a następnie dodając te iloczyny do siebie (przypomnijmy, że r jest to odległość każdej z cząstek od danej osi obrotu). Jeśli ciało sztywne składa się z wielu blisko siebie położonych cząstek (czyli jest ciałem rozciągłym), to sumę w równaniu (5.7) zastępujemy całką, tzn. możemy zdefiniować moment bezwładności ciała jako: