img022

50 Tom I

2. Minimalne koszty przy produkcji seryjnej, z cyklicznymi dostawami wyrobów gotowych do magazynu

Koszt uruchomienia produkcji seryjnej (po przerwie nu produkcję innych wyrobów) jest równy C_Q [zł] a koszt wyprodukowania jednej sztuki wyrobu jest równy K [zł/sztukę]. W sumie koszt własny I sztuki wyrobu przyjmowanego do magazynu będzie:

gdzie (2, jest długością serii.

Q\

Czas wykonania Q_x [sztuk] wyrobów, jest równy 7j =—gdzie

Mi

//i jest wydajnością linii produkcyjnej wyrażonej w ilości wyrobów wyprodukowanych w jednostce czasu. Ponieważ średni zapas w magazynie zbytu jest równy —Q_v, to koszt zamrożenia zapasów w okresie jednego cyklu będzie

r

■p

K + —

. a

W rezultacie, koszty fabryki ponoszone w okresie T będą równe

( r ^	i	f Ca
	a +-<2?
la J	2	la J

P

a koszty na jednostkę czasu

ale T

₌ a a,

F=^+^-+-e,

T T 2

więc

c

—+ K

a

p

gdzie Ą jest intensywnością opróżnienia magazynu zbytu

Po zróżniczkowaniu i przyrównaniu pochodnej do zera otrzymamy

-C„ —+ —K .p = 0 fil 2

i

F — C₀--(- K • A H— Qi

a 2^^ł

C

fil

- + K

P

Ą 1

stąd

o*=

VK-p

3. Minimalne koszty przy produkcji seryjnej, magazyn zbytu zaopatrywany ze zmienną intensywnością //j

Koszt własny wyrobu przyjmowanego do magazynu

r

—+ K Gi

Maksymalny stan zapasów będzie równy

z«=a-'Vi=a[i

l A.

gdyż 7J = —

Mi

Średni stan zapasów Z mamy

z — Z —

2 2

1-