IMG!49

m. PODSTAWY USTALONEJ WYMIANY CIEPŁA

10.1. POJĘCIA PODSTAWOWE

Warunkiem koniecznym aby zaistniał przepływ energii nu sposób ckp|_{a nj} zywanego najczęściej skrótowo wymianą lub przepływem ciepła. Jejl »vy.1 _vpoł> różnicy temperatur u rozpatrywanym układzie lub między odrębnymi układa,,,,

mogącymi jednak na siebie oddziaływać.

Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki, energia wcwnęlrzna układu zamknię. tego (U) może się zmieniać nu skutek wykonywania pracy zewnętrznej (L_t,,₂) oraz wy. miany ciepła z otoczeniem (Q,.₂)> według przekształconej zależności (5. lOa).

u2 - u, * Q,.₂ - Ar/Z-

Jeżeli wynik oddziaływania między układem termodynamicznym i otoczeniem można sprowadzić wyłącznic do zmiany położenia ciężaru znajdującego się poza układem (względem określonego poziomu odniesienia), to takie działanie nazywamy pracą Działania między otoczeniem i układem, które nic mogą być zaliczone do przepływu energii na sposób pracy, nazywamy wymianą ciepła i określamy pod względem ilościo-wym za pomocą ciepła przemiany Q,_₂ doprowadzanego do układu lub odprowadzanego z układu do otoczenia.

Energia wewnętrzna układu zamkniętego może ulegać zmianie również pod wpły. wcm reakcji chemicznych lub jądrowych oraz na skutek rozpraszania (dyssypacji) pracy lub energii, w postaci np ciepła tarcia, ciepła Joulc'a etc. Działaniu te. zachodzące wewnątrz rozpatrywanego układu, traktowane są w wymianie ciepła jako wewnętrzne źródła (lub upusty) ciepła.

Termodynamika klasyczna zajmuje się w zasadzie ciałami znajdującymi się w równowadze termodynamicznej oraz przemianami równowagowymi, składającymi się z kolejnych stanów równowagi trwalej. Jednak ze względu na konieczność istnienia różnicy temperatur (co jest warunkiem nieodzownym dla wystąpienia wymiany ciepła). nauka o wymianie ciepła rozpatruje takie przypadki, w których w analizowanym układzie me ma równowagi termodynamicznej. Jest to więc nauka oparta na termodynamice układów nierównowagowych. Z tego wniosku wynikają dwie bardzo istotne onsekwencje Pierwsza dotyczy wątpi,wości, czy podstawowe pojęcia , prawa termo-ymnuki, zdefiniowane dla przypadków równowag, termodynamicznej układu (co

prZZT'',^''^"'¹ W pOP'^Zcdnu;h "*****). być stosowane w tych ^J rÓ*^{nOW,gi nic} Odpowiedź na to pytanie jest pozytywna. , jezcl, W rozpatrywanym układ™ można wydz.elić takt, jego cz*ć. w k.6rcj mocna |

jdefiniować chwilowe waitości parametrów termodynamicznych (temperatury, ciśtue-pia. gęstości). W większości przypadków rozważanych prze/, naukę o wymianie ciepłu, icn warunek jest spełniony, zatem podstawy termodynamiki klasycznej mogą być *U>-jowanc Innymi stówami, w wiciu przypadkach do substancji nieznajdująccj się w rów-jjowadze termodynamicznej, można zastosować postulat lokalnej równowagi termody-(^niiczncj (pomimo ze cały układ nie znajduje się w równowadze, dowolnie mnie cle-jnerity jego objętości znajdują się w lokalnej równowadze termodynamicznej, mają *,ęc funkcje stanu uzależnione od parametrów stanu tak samo jak w przypadku równowagi w termodynamice klasycznej). Postulat lokalnej równowagi termodynamicznej pozwala więc powiązać zjawiska wymiany ciepła z równaniami oraz prawami termodynamiki. Rozbieżność między rzeczywistymi procesami i ich opisem, wynikającym z założenia o lokalnej równowadze termodynamicznej, jest tym większa, im bardziej układ jest oddalony od stanu równowagi. Jak wynika z doświadczeń, postulat lokalnej równowagi termodynamicznej jest słuszny, gdy gradienty intensywnych parametrów termodynamicznych (temperatury, ciśnienia, gęstości), decydujących o równowadze w rozpatrywanym układzie, są niewielkie, a ich lokalne wartości zmieniają się stosunkowo powoli w porównaniu z czasem relaksacji lokalnego stanu substancji.

Pierwszy warunek (niewielkie gradienty) odpowiada wymaganiu, by zmiana parametru intensywnego była mała na średniej drodze swobodnej cząsteczki. Drugi warunek (powolne zmiany) wymaga, by zmiany stanu substancji zachodziły w czasie znacznie dłuższym od czasu relaksacji jej stanu lokalnego. Można więc przyjąć, że postulat lokalnej równowagi jest słuszny, gdy dyssypacja energii szybko stłumi duże odchylenia od stanu równowagi. Założenie o lokalnej równowadze termodynamicznej nic jest słuszne, np. w gazach bardzo rozrzedzonych, gilzie zderzenia cząsteczek są rzadkie,

3 rozmiary zbiornika zawierającego gaz lub rozmiary ciała opływanego przez gaz są rzędu średniej drogi swobodnej cząsteczki. Nie można przyjąć również lego postulatu do opisu zjawisk występujących w fali uderzeniowej, w której na długości równej kilku drogom swobodnym cząsteczki, intensywne parametry makroskopowe zmieniają się I skokowo. Postulat lokalnej równowagi nie jest również słuszny w bardzo niskich temperaturach. przy których rozpraszanie (dyssypacja) energii zachodzi bardzo powoli

Drugą istotną konsekwencją wynikającą z braku równowagi termodynamicznej j«t to, że w niektórych przypadkach wymiany ciepła ważną rolę odgrywa czas. który mc występuje w podstawowych prawach termodynamiki klasycznej. Dotyczy to zagadnień tzw. nieustalonej wymiany ciepła, która jednak w tym wykładzie nic będzie omawiana.

Ogólnie można stwierdzić że. dla większości typowych zagadnień wymiany ciepła • różnego rodzaju urządzeniach technicznych, można założyć spełń,ente postulatu !•» kalnej równowagi termodynamicznej, i w konsekwencji stosować poznane dotąd p«>wa

'^modynamiki.

Niezależnie od powyższych rozważań, należy zwrócić uwagę nu to, /> u.uiV i ⁰ wymianie ciepła nic stanowi jednolitej całości, z punktu widzenia metod slosow °ych przy rozwiązywaniu poszczególnych problemów, t żc każdy /. rodzajów wymiany