IMG$71

Jako kryterium wymiany ciepła, przy bezpośrednim zetknięciu się dał wymieniających ciepło, służy liczba Nusselta

[VII,10]

gdzie: * — współczynnik przejmowania ciepła, kcal/(m^L> • h • deg), X — jdność cieplna, kcal/(m • h • deg)^-, d — średnica przewodu, m, dla •układu technicznego, natomiast w układzie SI występują następujące jednostki: ot — W/(m* ■ deg), X — W/(m • deg), d — m.

Przy wymianie ciepła przez unoszenie jako kryterium podobieństwa przyjmuje się liczbę Pedeta

[VII, 11]

gdzie: a — współczynnik wyrównywania temperatur (jak podano wyżej przy liczbie Prandtla).

W przypadku gdy wymiana ciepła, zachodzi nie przy ruchu wymuszonym cieczy w przewodach, ale przy naturalnym unoszeniu ciepła (konwekcja), kryterium podobieństwa siły pędu płynu jest liczba Gnuhofa

[VII,12]

gdzie wchodzą te wszystkie czynniki, które mają wpływ na zjawisko swobodnego unoszenia ciepła, a mianowicie: d — średnica przewodu,, ni; g — przyśpieszenie ziemskie, m/s²; p — współczynnik rozszerzalności gazów; tj — 9 — różnica temperatur przy wymianie ciepła; v — lepkość kinematyczna, m*/s.

Oprócz wyżej przytoczonych liczb podobieństwa, a więc

He jako kryterium kinematyczne i tarcia,

Eu    „    „    bydromechaniczne,

NU    „    bezpośredniej wymiany ciepła,

Pr    „    „    własności fizycznych czynnika,

Pe    „    „    wymiany ciepła przez unoszenie,.

Gr    „    „    siły pędu do góry i grawitacji,

znalezionych doświadczalnie dla pewnego wzorca czy modelu w oparciu o teorię podobieństwa, można znaleźć dla dowolnego, byle podobnego wypadku, współczynniki warunkujące uzyskanie wartości najbliższych rzeczywistości przy obliczaniu zjawiska wymiany ciepła.

Te liczby podobieństwa (niezmienniki) są powiązane ze sobą funkcjonalnie zależnie od tego w jakich warunkach odbywa się zjawisko. Więc pp. Nu — f(Re, Pr) itp.

Nie wszystkie te niezmienniki muszą być jednak brane pod uwagę. Jeżeli np. odbywa się wymuszony^- ruch cieczy bez wymiany ciepła, zbędne jest brać pod uwagę wartości Eu i Gr, a wystarczy tożsamość

liczby Re. Gdyby jednak zachodziła również wymiana ciepło, należałoby tukże uwzględnić tożsamość liczb Pe i Pr i inno w danym przypadku potrzebne.

Wymiana ciepła przy ruchu swobodnym nie wymaga zastosowania w obliczeniu liczby Re. O podobieństwie decyduje liczba Gr jako wpływająca na siłę naturalnego pędu płynu ku górze, który jest w tym przypadku jedynym bodźcem do wywołania ruchu piynu.

Mając więc np. stwierdzone podobieństwo dwóch układów na zasadzi e tożsamości liczby Nusselta (Nu), można obliczyć współczynnik przejmowania ciepła a dla projektowanego układu przy danej wartości współczynnika dla podobnego układu wzorcowego czy modelowego, ponieważ

„ md jj.    Nu i

Nu==-jj—'¹    stąd    « — —-—

zatem dla drugiego przypadku wymiany mamy

Nu, ^

Ponieważ w myśl podobieństwa

Nu = Nu,

więc szukany współczynnik wymiany ciepła

Przykładem równania przejmowania ciepła, wyrażonego liczbami kryterialnymi, może być równanie dla laminarnego opływu płaskiej powierzchni wymuszonym strumieniem gazu

Nu_m =f= 0,664Re“'⁵Pr°‘^M

Równanie to określa średni dla całej powierzchni współczynnik przejmowania ciepła. Charakterystycznym wymiarem, liniowym jest długość płyty.

56. Przenikanie ciepła. Przenikanie ciepła odbywa się wtedy gdy dwa ośrodki o różnych temperaturach rozdzielone są ścianką o równoległych płaszczyznach zewnętrznych (mur, blacha zbiornika itp.).

Zjawisko to można rozłożyć na następujące fazy: z ośrodka A (rys, 58) o temperaturze t_%, przy współczynniku przejmowania ciepła a*. przechodzi ciepło Q do ścianki o grubości S, która przewodzi je dalej przy przewodności | do drugiej płaszczyzny zewnętrznej, skąd znów na zasadzie przejmowania, przy wartościach współczynnika przejmowania «i I temperatury ciepło udziela się ośrodkowi fl.

156