IMGp67

STANDARDY WYMAGAŃ EGZAMINACYJNYCH MATEMATYKA W GIMNAZJOM

l,ic/h\ riffiłwltfy kolejność wykonywania d/ialań: działania w nawiasach. potęgi" ^an*^c* pierwiastków dnie. mnożenie. dzielenie, dodawanie i odejmowanie.

Poleci - potęga. lo iloczyn jednakowych czynników, czyli: 5 *5*5*5*125. ogólnie:

u

u" * U •</*...* (l - n czynników* oraz. fl¹ * a i Q° * 1 .Jeśli njest liczbę ujemną. to: : — .</ * 0 oraz

a

a

-^J 'sV

^{np(_2) =}^ri6^lub

125

Przy potęgowaniu można zastosować wzory:

u" a“ = «"*”: I (3)"‘ (3)" = 3"⁶*" = 3'": a" +a" = a”’.a * 0: ńf (3)“ +(3)* = 3^I‘'¹ = 3*

||| = a"i:np. Ip i6” 16“:    a" b’= (a b)¹. np. 5^,&-2“ = (5 - 2)¹⁶ = 10¹⁶

a" f_b“ = (u 4-h)'.u * 0 n_P. 50“: 5⁸ = (50:5)' = IO⁸

Potęgowanie wykorzystuje się w notacji wykładniczej do zapisywania bardzo dużych liczb lub bardzo małych. Taką liczbę zapisuje się w postaci iloczynu, gdzie pierwszy czynnik jest liczbą większą od I ale mniejszą od 10. a drugi czynnik to potęga liczby 10. np.:

34000000000 = 3.4 • 10¹⁰ lub 0,0000000037 = 3,7 • 10'’

Pierwiastki dodawać i odejmować możemy tylko pierwiastki tego samego stopnia i o tej samej liczbie podpierwiastkowej: s/3 + 4^3 =5‘V3 . natomiast mnożyć lub dzielić możemy pierwiastki tego samego stopnia, nie muszą mieć takiej samej liczby podpierw iastkowej: 2^3-5^2=10^6

•4t^h="Ja-"Jb-.    =    =a.i SI =11W "4a" =a.«f. |H||

Aby usunąć niewy mierność z. mianownika, należy pomnożyć licznik i mianownik przez, pierwiastek z mianownika:

3 H iji jz    3+Vs mmmMmmm

>/! V3 ~ ~3    V5V5^-    1    5

Procenty - Jeden procent daneiwielko^cfioiedna setna część t^wieffcosci. aby zamienić % na ułamek, należy podrfełrcwartość

III¹¹''- mnnłvm\ nr?i»7 IOO_

1