kolokwium1 3

Imię i Nazwisko: Nr grupy:........

1.    Udowodnij korzystając wyłącznie z reguł wnioskowania lub pokaż, że to nie jest tautologia:

v q) => r)z&{p => <?)]

2.    Udowodnij korzystając wyłącznie ż reguł wnioskowania lub pokaż, że twierdzenie nie zachodzi:

Vx: £¥&: p(x) => q(x)] => Vx :{,p{x) =>

3.    Sprawdź, czy jest prawem srehunku zbiorów:

U4-fiĄ”UU‘(4-s,>

■■MT,    *4$ ter

I, Niech R,S,T będą relacjami zawartymi w X². Sprawdź, czy (RnS^fcCRóT) ry(SoT). Czy zachodzi inkluzja odwrotna?

5. Niech RcX² będzie relacją zwrotną i przechodnią Określamy relację tStX² następują®: xSy<=>(xRyAyRx). Udowodnij, że S jest relacją równoważności i zachodzi implikacja (xSa/\ySbAxRy=>aRb).