Kolokwium 14

Kolokwium MES I , Grupa 3

Nazwisko:

F3t q3		q4
i 0	2	r O 0 3

Rys. 1.

1.    Znaleźć równoważne siły węzłowe F_3i F₄ w modelu MES belki ( Rys. I)

(4 pkt)

2.    Przedstawić i rozwiązać układ równań liniowych MES dla belki z Rys. 1 (2 równania po uwzględnieniu warunków brzegowych). Podać wartości przemieszczeń q₃, q₄.

(4pkt)

3.    Przedstawić wykresy M_g(§), T(^) dla drugiego (Rys.l) elementu skończonego (2pkt)

Po

Rys.3.    Rys.4.

4.    Sformułować układ 2 równań MES (po uwzględnieniu warunków podparcia) i znaleźć wektor przemieszczenia obciążonego węzła kratownicy (Rys.2). Pręty mają moduł Younga E i pole przekroju A, a=45°. (4pkt)

5.    Znaleźć składowe stanu odkształcenia (s„ e_x, e_z ), stanu naprężenia (cr_x, a„ a_z) i gęstość energii odkształcenia sprężystego U’ kwadratowej próbki obciążonej ciśnieniem p₀ (Rys.3). Przyjąć , że próbka pozostaje w płaskim stanie odkształcenia i podparta została bez luzów w nieodkształcalnym otoczeniu . Dane materiałowe: E,v. (4pkt)

6.    Zaproponuj niezbędne warunki podparcia dla płaskiego modelu obciążonego w sposób samozrównoważony (Rys.4). Dlaczego takie warunki są konieczne? (2pkt)

7.    Jakie wielkości są ciągłe a jakie nieciągłe na granicach miedzy elementami skończonymi belki (elementy o dwóch węzłach i 2 stopniach swobody w węźle). Odpowiedź uzasadnij. (2pkt)