MatematykaSemIIInaUstny 1

MATEMATYKA NUMER PROGRAMU DKOS - 5002 - 54/04 - PODSTAWOWY

ZAOCZNE UZUPEŁNIAJĄCE LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE

SEMESTR III

PYTANIA NA EGZAMIN USTNY

pieczątka szkoły

1.    Napisz wielomian W i określ jego stopień, gdy jego współczynniki liczbowe są równe

= 2; 83 = 5; 82 ⁼ ~T 3i ⁼ 0; ao ⁼ — 3.

2.    Uporządkuj wielomian W i określ jego stopień, gdy: W(x) = x + 4 - 3x⁵ + 2x - 4x² + 3x² i określ jego stopień.

3.    Dla jakich wartości parametrów p i k wielomiany P i Q są równe jeżeli: P(x) = 4x³ + px² - 5x + 1 i Q(x) = 4x³ - 2x² - kx + 1.

4.    Dany jest wielomian W. Oblicz: W(-1), W(0), W(1), gdy:

W(x) = 3x⁵ - 6x⁴ - 2x³ + 6x² + 2x - 1.

5.    Mając dane wielomiany W i G wyznacz wielomian: P(x) = W(x) - G(x), gdy W(x) = x⁵ + 2x³ + 4x², G(x) = x³ - 2x² i określ jego stopień.

ó. Mając dany wielomian G wyznacz wielomian: F(x) = - 3 G(x) i określ jego stopień.

7.    Mając dane wielomiany W i G wyznacz wielomian: P(x) = W(x) G(x), gdy W(x) = x⁵ + 2x³ + 4, G(x) = x³ - 2x² +1 i określ jego stopień.

8.    Wielomian W pomnóż przez dwumian x + 3, gdy W(x) = x³ + 2x² - 1.

9.    Wielomian W podziel przez dwumian x + 3, gdy W(x) = x³ + 4x² +x - 6.

10.    Wielomian W zapisz w postaci iloczynu czynników liniowych, gdy W(x) = x³ + 4x² - x - 4,

13. Określ zbiór wartości funkcji danej wzorem: F(x) =

2x + 3 x + 2 '

2x -4

x + 2

x 3x -r 2 a) f(x) = —— O

c., x 5x + 2 b) f(x) =- 2x + 5

\ r, x X + 2 c) f(^x) ^= ~2 7 X -4

d) f(x)= ^x2x + 3

12. Określ dziedzinę funkcji danej wzorem: F(x) =

5x-1 2x + 6

14.    Wyznacz miejsce zerowe funkcji danej wzorem: f(x) =

5

15.    Narysuj wykres funkcji danej wzorem f(x) = — i na podstawie otrzymanego wykresu

x

odczytaj dla jakich argumentów spełniona jest nierówność f(x) > 2.

x + 5

16.    Narysuj wykres funkcji danej wzorem f(x) =- i na podstawie otrzymanego wykresu

X

odczytaj przedziały monotoniczności funkcji.

1

17.    Narysuj wykres funkcji danej wzorem f(x) = —- i na podstawie otrzymanego wykresu

X "

odczytaj dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne.

n 2

18.    Wyznacz 7 - my wyraz ciągu {a_n}, wiedząc, że a_n = —^ +1.

19. Wyznacz 5 - ty wyraz ciągu {a_n}, wiedząc, że a_n =

n - 5 2n

+ 1

1