mech2 68

mech2 68



134

Rozwiązanie

Na rysunku 79 pokazano siły działające na ciało; ciężar C, reakcję normalną do płaszozyzny IT, siłę tarcia posuwistego F, której kierunek działania jest przeciwny do prędkości początkowej, tj. w dół, w kierunku pochylenia płaszczyzny.

Narysujmy wykres P = P(t) według danych wielkości: PQ,    i p

(rys. 80).


1. Dla ciała, uważanego za punkt materialny, napiszemy równanie wy-rażająoe zasadę równoważności pędu i impulsu w rzuoie na oś x dla przedziału ozasu od O do t^j'

" v1x - “ rox = BX'    (1)

przy ozym

Sx = - G t^ sina - F t^ + Sp^,

234    fi

%


j P(t)dt

O

dla O < t < t^ (w s).

w

■»

■: p


135


i ’Ca>kę tę określa się jako pole trójkąta OBM na 'wykresie P = P(t) ? '    Sftc - ŁV52 * 5” Ha.

Uwzględniając, że siła tarcia posuwistego

P = fN=fGoosa,

otrzymamy równanie (1) w następującej postaci:

n v1x - m vQX = -mg t^sin a- f g b t1 cos a+ 375,

v1x = vox “ 6tT sina~ f6 tnoosa+    ,


skąd to jest


'1x


= 10 - 9,81.3*0,5 - 0,1.9,81*3*0,87 + ■ = 10 - 14,72 - 2,56 + 9,3Q = 2,10 dj/b.


Ostatecznie

= v1x = 2,10 m/s.

Uwaga. Siła tarcia posuwistego F jest skierowana przeciwnie do prędkości. Zanim przystąpimy do obliczeń, należy sprawdzić, czy ciało nie zmieni kierunku prędkości w czasie ^.uwzględniając siłę tarcia i poohy^ lenie płaszczyzny. Dlatego należy rozpatrzyć, czy możliwy jest taki ruob w czasie t * < t^, w którym prędkość oiała będzie równa.zeru pod działaniem stałych sił: 5, U, F i siły F zmieniającej się według prawa


\


iK-.o


po prostej OB.

Ułóżmy zatem równanie, wyrażające zasadę równoważności pędu i impulsu dla przewidywanego przedziału ozasu od O do t *


m v - m v = -mgt sina - f mg t cos a + S-, ,


w którym


n a *. •    250 .♦    1    12£ x* 2

= °»    = t . -5r * * t - ~r fc

W rezultacie otrzymamy następujące równanie określające t 125 x/2


t ^ - mg(sina + f cosas) t + m vox = 0,


to jest


t*2 - (196,2 ^,11 2 t* +


400*3

125


= O,


'"V-


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
IMG138 - Na rysunku 2.55a pokazano schemat działania kasetowego magazynu 0 A żej pojemności. Każda z
Anna DYBIZBANSKA, Bartosz FRANKOWSKI Problem zostanie rozwiązany na podstawie równania odnoszącego s
Zgodnie z trzecim prawem Newtona (prawem akcji i reakcji) siła. z jaką podpora działa na ciało, jest
DSCN0494 (Large) 9.6, KONSTRUKCIE 317 poprzednio. Na rysunku 9.16a pokazano rozwiązanie konstrukcyjn
skanuj0021(5) • 2.34 • Jak przebiega proces obciążania się transformatora? Na rysunku 2.28 pokazano
img041 (27) 88 Tom I Na rysunku 9 i 10 pokazano wszystkie kalendarzowe terminy związane z dostawą cz
skanuj0021(5) • 2.34 • Jak przebiega proces obciążania się transformatora? Na rysunku 2.28 pokazano
skanuj0094 (27) 168 B. Cieślar Rozwiązanie Wykresy sił wewnętrznych pokazano na rys. 4.17.2. Oblicza
skanuj0109 (25) Kliny nastawcze. Służą one do ustalania położenia części maszynowych. Na rysunku 5.1
Skrypt PKM 1 00067 134 Rozwiązanie Gdy sworzcń pasowany jest ciasno, liczymy średnicę d /. warunkiem

więcej podobnych podstron