mech2 78

r

154

^ \

-3i- X = T: - T„ = uN„ - uN,

g o 1    2    ^2

2% Cl -x -1-aO * ->* 2^1 2*0’

Stąd równanie ruchu

Jest to więc ruch harmoniczny o okresie T = 2 H

Zadanie 8

Wóz tramwajowy wykonuje pionowe drgania harmoniczne o amplitudzie A₌ = 2.5 en i okresie T = 0.5 s. Ciężar nadwozia wraz z obciążeniem ₌~ = 100 kN, ciężar zaś kół i wózków Q₂ = 10 kN. Obliczyć nacisk kół”na szyny.

Rozwiązanie

Równanie ruchu środka masy układu

*₀ = ^E

Składowa pionowa

^m y₀ = ^N " ^ “ ^Q2*

stąd

N = ^ +'Q₂ +

Należy wyznaczyć y

m£V_m£2

^yo- m^+m₂

Z treści zadania wynika, że

2 n

7₁ = A sin ujt; w = -ijr* »    7₂ = O.

Stąd po dwukrotnym różniczkowaniu

Czyli

N =

7*1 =	? -A tu sin w t,
	72 = 0*
^m1 *1	- \ A u
m1 + «2	^ + q2
_«i	^+ «2 *1
^+ ^2	s 0^ + ^2

2

sin oj t,

A oj

sin ujfc

i

Q-i 2

N s + ^2 ” ~g~ ^ sin u)t.

^Nfflin =    70 kN,

kN.

gadanie 9 (rys. 97)

Sjj_oik elektryczny o ciężarze P stoi nie umocowany na gładkim pozio— . Ns

+1

faltości ekstremalne nacisku obliczymy dla aln ufc = ±

uj² = 100 + 10 ±

2,5

•li.

^75

liii

Silnik elektryczny

jaym fundamencie. Na wał Bilnifca nasadzono pod kątem prostym pręt jedno-

rodny o długośoi 2 1 i ciężarze G, na drugi zaś konieo pręta nasadzono ciało o oiężarze Q. Prędkość kątowa wału wynosi u) . Wyznaczyć:

a)    poziomy ruch silnika,

b)    największą siłę poziomą R wywieraną na śruby w razie umocowania

silnika,    .

o) maksymalną prędkość kątową wału, przy której silnik nie będzie skakać po fundamencie, jeżeli nie będzie do niego przykręcony śrubami.

Rozwiązanie

• a) m a_Q = E ?_±.

Jeżeli silnik nie jest zamocowany, nie istnieją siły poziome.

® x₀ = 0,

_ ^a? *P + ^mG *G * ^aQ *Q

^X0    B-n + B/t + O

Xp = const = 0—— z = 0,