mech2 97

!'l,'

pruiiluj do ul«J prontopadJaj pr zuoliod ząoe J przez środek oięAkości. Gęj;„ toAd powierzchniowa y Jest wyrażona w g om 2,

!'l,'

=2

fi

Rozwiązanie

Dla prostokąta obrany układ (-5 i, y jest układem osi głównych

X - I - Y ^a-j? x — Y ^ j

ⁱxx ^_ -h “ ^Y ^5 “ ^Y iź

77

*2

- -    3^? •

^Y ~TZ ^{= Y} 12

W V - ^w 6 ⁰⁰

= 54y

= 13,5-

Konstrukcja koła Motrra (rys. •124*) Zadanie 25 (rys. 125)

Znaleźć moment bezwładności stoi'-:* o masie H, wysokośoi h i promiep’u podstawy r względem tworzącej.

.ri£2.

Jts=21.6f [gcm‘] J_?r=L5,9flgcm°l J^16,3y IgcmV

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru określającego moment bezwładności oiała wzglę •* dowolnej prostej przeohodzącej przez początek układu współrzędnyoh, i... której kąty kierunkowe wynoszą u, p ,_sy

^Jp = ^I3ac^COQ2a + IyyOos^p + I_zzoos²y - 2 I^cosacosp-

j _2    b

r + b

sin a — • g —£

Ostatecznie otrzymamy

•M

■

- 2 Jyj,;⁰⁰⁰^ 0OBY- 2 I_X2oooa eony

’'J||^zydęfcy w zadaniu układ osi x, y, z Jest ^■-^S^:,_akładeia osi głównyob, czyli

_ i = o.

z zz

lt£f zadaniu 10 i 11 wyznaczyliśmy dla stoi-

Jf-    hz " ^{K r} •

W    ,    ,    ₂

mtZ rysunku 125 zauważymy, że

ii

*01

m

H

fi ⁷¹ P =

^Y= T-

a.

oos^a =

r²

^TT⁵’

Rys. 125

^Xp = ^Iec^{oob2oc + I}zz^sin2a =    ^{14 l4}VTb'^^r"" ⁺

2 .2

^Ł-^hs-

^ . _h.

r + b

^{M r} -5- (12h² + ?r² + 6h²) «

20(r + b )

ffe' . Zadanie 26 (rys. 126)

Obliczyć moment bezwładności Jednorodnego prostopadłościanu o krawę dziacb a, b, o i masie M względem przekątnej.

i²*² + b²c² + a²c²

1-

%

&

Odp. X = |    2.2.    ’2

^r    a + b + c

Zadanie 27 CryB. 127)

be    Obliczyć moment bezwładności Jednorodnego prostego kołowego walo

f?. o masie 11, wysokośoi b i promieniu r względem przekątnej przekrój osiowego-przeobodząoej przez środek walca

_nir • _ M 2 6r² + 5h² Odp. I = £ r —5 ” ^vr £ • ^{p b} b + 4r^