mechanika17

swobodnym, prostopadłym do płaszczyzny utworzonej przez parę sił, o zwrocie zgodnym z regułą prawej dłoni, określonym jako iloczyn wektorowy

M ■ rxP    (1.60)

Wynik nie zależy od wyboru punktów A,. A₂ na prostych u₂.

Moment siły P względem dowolnej osi u jest równy rzutowi na oś u momentu siły P względem dowolnego punktu B na prostej u (rys. 1.42). Wynik nie zależy od wybom punktu A na prostej działania siły P. ani od wyboru punktu B na osi u.

Składowa momentu siły na oś u i wektor M_u wynoszą: M_a - {7xP)-ć_u

^eux ^euy ^eui

^r* ^r* ^rc

^P. ^Py ^Pt

(161)

gdzie

jest wersorem osi u.

= M_ml_k =

(1.62)

I >‘!i id/enie

Moim* hi siły P względem osi u jest równy momentowi rzutu P‘ siły P na /y/nę prostopadły do osi u, względem punktu przebicia płaszczyzny |M/> / »iś u (rys. 1.43).

Rys. 1.43

Iwierdzenie umożliwia „szybkie" obliczenie momentu siły względem osi «. y lub z . ze wzoru ±Pa.

1‘rzypadki szczególne:

I Moment siły P leżącej na prostej v|u, względem osi u, jest równy 0. Moment siły P leżącej na prostej v przecinającej oś u. względem osi u jest równy 0.

' Składowe momentu siły P względem początku układu współrzędnych są równe momentom tej siły względem osi y, z.

Redukcja i równowaga przestrzennych układów obciążeń

I. Przestrzenny zbieżny układ sił

Hlrluit li»n r.>rlnLiiu* ci(> Hrt iu^nnHl'nu/i>i n linii rl-ri-il^rjjj prZCCłlOd/ijCCj [lf/CZ

Rys. 1.44