mechanika80

Wykresy prędkości i przemieszczenia:

Zadanie 22

Ruch prostoliniowy punktu materialnego jest harmoniczny i opisany funkcja s(/) ■ d sin co/

Wyznaczyć funkcje v(/), a[t), określić wartości początkowe s₀, a₀ oni/ narysować wykresy s[t\ v(t\ a{t).

Rozwiązanie

sit) - dsin tor

v{t) = ś[t) = ud cos u>/

a(t) = v(t) = -u²dsmut

s₀ = j{0) = 0, v₀ = v(0) = ud, a₀ = a(0) = 0

Na wykresach przemieszczenia, prędkości i przyspieszenia przyjęto następuj)) cc oznaczenia:

cj - częstość kołowa ruchu harmonicznego (rad/s),

T - okres ruchu harmonicznego, t = 2rt/co {s], d - amplituda przemieszczenia (iii], cod - amplituda prędkości (m/s], u²d — amplituda przyspieszenia (m/s²].

160 Kinematyka. 2.2.1 Kinematyka punktu materialnego ponit/ajtcego tlę w/dlii/ prostej

/ mlunie 23

tyn* h prostoliniowy punktu materialnego jest opisany równaniem m\ i * cs², c = const

kr> warunkach początkowych s₀, v₀. Wyznaczyć następujące funkcje: t(s), Ml. fl(s), a(t).

Ht>utiiza/ue

ŚL.A. dr = — ds cs²    cs²

ds

ds    i

* • -- = cs

dr

/.u ./-Ldv

m m. cs

l*i a kształcenie r{s) do postaci s(t): 1 I

•c

"o « 2 *0

■ I-i

s

5(0

1 -._V/

1 l^a		1 s —	2 i
	CSQ CS	c	^s°

tis)

Ktncm.uyk.i 2.2.1 Kinematyka punktu materialnego poruszające go >iv wzdłuż prostej... 161