mechanika8

4. Układ momentów par sił działających w płaszczyźnie xy można zastąpić jednym momentem o wartości (rys. 1.13, 1.15)

(1.23)

i>y

x    O

.r

Rys. 1.15

5 Jeśli do układu obciążeń działających na ciało sztywne dodamy układ zerowy sił (patrz aksjomat 1), to skutek działania układu obciążeń nie zmieni się.

6. Każde ciało sztywne nieswobodne można myślowo oswobodzić z więzów, zastępując je reakcjami, czyli silami przenoszonymi przez więzy.

1.1.3. PŁASKIE UKŁADY OBCIĄŻEŃ

Zapis analityczny punktów, siły i promieni na płaszczyźnie ma postać (rys. 1.16):

^A(^xa> Ja) ®(^XB’ -^Vb)

P P

P e + P e

* * y y

—    współrzędne punktu lokacyjnego prostej działania siły P,

—    współrzędne dowolnego punktu na płaszczyźnie (bieguna),

—    wektor dowolnej siły, P., P, — składowe [N],

v >.²' Pl

^r *

^rM^mXA-*B' 'j

^ro ^{m r}oĆ* * ^roŚ,

^rn. ^{a X}A*

-    moduł (wartość) siły |N],

-    promień siły P względem punktu B, y_A - y_B — składowe promienia r [m],

-    promień siły względem punktu O.

^roy ⁼ >’a    - siadowe promienia r_Q [m].

Siła na płaszczyźnie jest opisana przez 4 wielkości: P_r, P_f, *_A, y_A lub P. P.*_A. y_A.

I(>

SmiyLi Podstawy teoretyczne

K.|i p nazywamy kątem kierunkowym prostej działania siły

Momentem siły P względem punktu B nazywamy wektor

Af _B ~ rxP    (1.24)

/ definicji iloczynu wektorowego wynika, że moment M_u jest wektorem prostopadłym do płaszczyzny xy, o zwrocie zgodnym z regułą prawej dłoni i wartości (rys. 1.17a)

M_h = rPsina = P[r sina) = Pa    (1.25)

gdzie a jest ramieniem siły względem punktu B. a kąt cc jest zawarty między wektorami r i P (rys. 1.17b).

n)    b)

Wartość momentu Af_a nie zależy od wyboru punktu A na prostej działania siły P. Zapis analityczny momentu Af_B ma postać:

M_b - A/^e,,    M^ = ±Pa    (1.26)

Znak + odpowiada momentowi o zwrocie przeciwnym do obrotu wskazówek zegara (rys. I.l7a). Po zmianie zwrotu siły P na rys. 1.17a. otrzymamy M_Hi < 0.

17

Statyka PodM.iwy teoretyczne