minimalne zbiory argumentow zad2

Zadanie 5.1

Dla funkcji F opisanej tablicą Z.5.1 zmienne Tab. Z.5.1

	Xi	x2	*3	*4	x5	*6	*7	F
1	0	1	1	0	1	0	0	1
2	1	1	1	0	0	1	1	1
3	1	0	0	1	0	1	0	1
4	1	1	0	1	1	0	0	0
5	1	0	1	0	0	1	I	1
6	0	1	1	1	0	0	0	1
7	1	0	0	0	0	1	0	0
8	1	1	0	0	1	0	1	1
9	1	1	0	1	1	1	0	1
10	1	0	0	0	0	0	1	0
11	0	1	1	0	1	1	0	1
12	0	1	1	0	0	1	0	1

niezbędne są x₄ oraz X(_s. Należy wyznaczyć usagrs&ie minimalne zbiory' argumentów, od których zależy ta funkcja,, Oiazjoj minimalne wyrażenie boolowskie z najmniej SZąiiczbą argumentewr^-

Rozwiązanie

P₄ = (1,2,5,7,8,10,11,12; 3,4,fi,9) P₆ = (1,4,6,8,10;2,3,5,7,9,11,12) P_F = (1,2,3,5,6,8,9,1 l,I2i4JJ0)

g /^>6|P_F=(1,8)(10);(2,5,11,12)(7); (4)(6);(3,9)

(7;^)

Tablica porównań:

1,10

X\X₂XyXsXr

8,10

4j"

X₂X₅

X1X3X5

2,7

*2*3*7"

5,7

DD

7,11

X|X₂X₃X5

7,12

X1X7X3

uf-połhLU

{^^Zzpiss&my- iloczyn sumjwyraeoń, liczenie kontynuujemy w uproszczonym zapisie wg

indeksów (wykorzystujemy własności algebry Boole’a: (a + b)(a + c) = a-Hfct, a + ab = a).

Oxt-l>C

7