PAGE46

Dodawanie (odejmowanie) w zapisie uzupełnień do 2

Dodawanie wykonuje się tak jak dla liczb bez znaku. Przy dodawaniu liczb ujemnych pomija się przeniesienie:

oooouco = 12

-i- 00010100 = 20 00100000 = 32

11111111 =-l + 11111110 = -2 11111101 =-3

------- (pomijane przeniesienie) 1-

Przv dodawaniu b. dużych liczb dodatnich albo ujemnych, uzyskany wynik może być nieprawidłowy, jak np.

11000000 = -64 + lOimil = -65

0111 U 11 = +127<’powinno być -129!)

(pomijane przeniesienie) lJ

01000000 = 64 + 01000001 =65

10000001 = — 127(powinno być 4-129!)

Występuje tu zjawisko nadmiaru (przepełnienia arytmetycznego). Wynik nie mieści się w zakresie liczb zapisywalnych na danej długości zapisu.

Dlatego zawsze kontroluje się wystąpienie nadmiaru, przy użyciu dodatkowych układów logicznych dołączonych do sumatora. Nadmiar ustawia na 1 tzw. przerzutnik (flagę) nadmiaru procesora i jest sygnalizowany jako błąd do systemu operacyjnego.

Odejmowanie wykonywane jest poprzez dodanie do odjemnej uzupełnienia do 2 odjemnika, czyli dodanie zanegowanego odjemnika i liczby zawierającej jedynkę na najmniej znaczącej pozycji:    oooooi 11    ^ ^S ^

[phone]

l

00000010 = +2,0

(pomijane przeniesienie) l-i

Dla dodawania w tym zapisie wykorzystuje się sumatory o strukturach omówionych poprzednio. Dla odejmowania wykorzystuje się też tc sumatory, ale na jedno wejście podaje się zanegowany odjemnik a na przeniesienie początkowe wartość 1. wynik pojawia sic na wyjściach sumatorów. Jest to wielka zaleta zapisu uzupełnień do 2.

Ai    'O S.t    ffo

Rys. 3.5. 3-bitcwy układ odejmując/