Photo050

Zagadnienia do samodzielnego rozwiązania

Zadanie 5.1

Mając dane wyniki estymacji modelu (tablica 5.33), należy:

A.    Zapisać oszacowaną postać modelu i zinterpretować oceny parametrów strukturalnych.

B.    Zweryfikować istotność parametrów strukturalnych na poziomie istotności a = 0,05.

C.    Ocenić dopasowanie modelu do danych empirycznych.

D.    Zweryfikować hipotezę o braku autokorelacji I rzędu składnika losowego

Tablica 5.33

£lk Edycja lesty Wykresy Qane modelu

rz

Model 3: Estymacja KMNK z wykorzystaniem 20 obserwacji 1981-2000 Zmienna zależna: Y

Zmienna    Współczynnik

Błąd stand. Statystyka t Wartość p

const

XI

X2

-4,99381

9,97211

0,102470

1,42544

1,14750

0,0747391

-3,503    0,00272 ***

8,690    <0,00001 ***

1,371    0,18819

0

Średnia arytmetyczna zmiennej zależnej = 13,5405 Odchylenie standardowe zmiennej zależnej = 2,28869 Suma kwadratów reszt = 7,59609 Błąd standardowy reszt = 0,668453 Wsp. determinacji R-kwadrat = 0,923676 Skorygowany wsp. R-kwadrat = 0,914696 Statystyka F (2, 17) = 102,867 (wartość p < 0,00001) Statystyka testu Durbina-Watsona = 1,76306 Autokorelacja reszt rzędu pierwszego = 0,08251 Logarytm wiarygodności = -18,6978 Kryterium informacyjne Akaika (AIC) = 43,3956 Kryterium bayesowskie Schwarza (BIC) = 46,3828 Kryterium infor.Hannana-Quinna (HQC) = 43,9787

Zamknij

0

Źródło: Opracowanie własne.

E. Zweryfikować założenia o: jednorodności wariancji składnika losowego, liniowości modelu oraz normalności rozkładu składnika losowego, dla badanego modelu, na podstawie wyników umieszczonych w tablicy 5.34.

Tablica 5.34

_e9c Edycja lesty ^esy Qane modeb jęgt White*a na heteroskedastyczność wariancji -

Hipoteza zerowa: heteroskedastyczność wariancji nie występuje Statystyka testu: TR^A2 = 7,36538

_z wartością p * P(Chi-Square (5) > 7,36538) = 0,194853

Test RESET na specyfikację -

Hipoteza zerowa: specyfikacja poprawna Statystyka testu: F(2, 15) = 1,67806 z wartością p = P(F<2, 15) > 1,67806) = 0,219952

Test na normalność rozkładu reszt -

Hipoteza zerowa: składnik losowy ma rozkład normalny Statystyka testu: Chi-kwadrat(2) = 0,145778 z wartością p = 0,929704

Zamknij

Źródło: Opracowanie własne.

Zadanie 5.2

Na podstawie danych z przykładu 2.1 oszacowano model liniowy za pomocą klasycznej MNK w programie Gretl. Wyniki estymacji umieszczono w tablicy 5.35.

Tablica 5.35

A* Edycja lesty Wykresy Qane modelu

Model 2: Estymacja Zmienna zależna: y	KMNK z wykorzystaniem		20 obserwacji 1984-2003
Zmienna	Współczynnik	Błąd	stand.	Statystyka	t wartość p
const	39,9691		9,57315	4,175	0,00071 ***
xl	0,933461		0,338653	2,756	0,01405 **
x2	-5,31671		1,45968	-3,642	0,00219 ***
x3	-0,489777		0,389169	-1,259	0,22626

Średnia arytmetyczna zmiennej zależnej = 22,31

Odchylenie standardowe zmiennej zależnej = 4,04916

Suma kwadratów reszt = 82,9069

Błąd standardowy reszt = 2,27633

Wsp. determinacji R-kwadrat = 0,733861

Skorygowany wsp. R-kwadrat = 0,683961

Statystyka F (3, 16) = 14,7064 (wartość p = 7,34e-005)

Statystyka testu Durbina-Watsona = 0,799256

Autokorelacja reszt rzędu pierwszego = 0,478064

Logarytra wiarygodności = -42,5986

Kryterium informacyjne Akaika (AIC) = 93,1973

Kryterium bayesowskie Schwarza (BIC) = 97,1802

Kryterium infor.Hannana-Quinna (HQC) = 93,9748

Zamknij

Źródło: Opracowanie własne.