skanowanie0015 (42)

Zadania do samodzielnego rozwiązania

Zbadać bezwzględną i warunkową zbieżność szeregów:

_a) y l-Wyfc, _b) ^a) m (»+3r

e) SM 0 ‘

K#    ^d»l,

i(n+l)²

Ig (n+l)^J '

cos (ren) .

H !■ IJP

i) 1(1-0)"

n= 1

Zbadać zbieżność szeregów: n+y/n

ln /i

ąjm

y z . i) z SIS

0 Z 'mt s) Z i^arcsm~

»=l^J    n=ł

«=i (2«)! ’

i z

(n² +1)-5"

2"-3"⁺

1 z m •) z J|1 •) Z

»=iV'^r    »* i n^/n

_m) jjj(cos³0ini),    n) |o) £ 2'sin|, p) (l -?) ,

” ln+2n^ł ASM WSIM

¹ ^‘_l\3n^s-l’    ^S    _n?insin²n’

Znaleźć promień zbieżności i przedział zbieżności szeregów potęgowych:

a) Ż RH b) £ MBH 0 1^, | 0 |

n = l    «=1    n=*l m    Sraw*

_v V (-2x)"    “

e) Z • „ . , ■ 1) Z

„=1 n+2    _n=i

h) Z(-l)"

(2n—l)n:

n+1

g) z

ln(n+l)x"

Rozwinąć funkcję w szereg potęgowy i znaleźć promień zbieżności tego

szeregu

■ X*

a) /(*) = j—,    /W = sin z, c) f(x} = x ■ cos x,

d) /M = -x² • In (1 -jc).

(D ^2-Ury^Ł ŁjaiL £ U Mwtś? V©iwlerv u

fr^frkŁjouue. TT2ą \    ^

ot) x^Ł )    Cofty. >*e4^}^

b) £&> Vwolk , x fc<-¥,i> * bA 4W *    > x

cJ) ^(x)~ £** _} X 0^0} ; c_n) 4(*)~    > X6 (PnO

4(x)~ >cS x <= (o| uf) j    Wl >xe(0i¥)

UtCc- {VI *    , a.^^W Y4«^-n_rti>

0.