PICT0032

Planeta (Ziemia) o gęstoici niezależnej odr/j* cottst (także 7 - coasti

dm ^B4ki*pór => m “AitSp/Z; => p = iM l(4 nrn - gęstość g(r) = Gm(r)/i* ^m (7 4x/**/?/(3r) “ G4nrp/3 — (GM/łt*)r ^dP = -«WAr)dr = (((TA///?*) r) />dr

d£ = Gmdm/r = (7(4jt/'ⁱp/3)(4nr^J/?dr)/r = <7(16**/3)r⁴//dr

Po scalkowaniu otrzymujemy:

Rozkład ciśnienia

BI sil

v

9

P(0) =

/

Dla Ziemi ciśnienie centralne: Prawdziwa wartość:

pi0) = 1.73 x 10" Pa - 173 GPa = 1.73 Mbar p(0) = 3.64 x 10" Pa

Energia akumulacji grawitacyjnej

15 M 5 R

Dla Ziemi prawdziwa wartość współczynnika to 0.67 > 3/5.